fbpx
Wikipedia

Həndəsə

Avqust 06, 2021

Həndəsə (ing. geometry, rus. геометрия) – araşdırma obyektləri nöqtələr, xətlər, bucaqlar, əyrilər; onların qurulması üsulları, riyazi xassələri, həmçinin fəzada qarşılıqlı münasibətləri olan riyazi fənn. Həndəsə, avtomatlaşdırılmış layihələşdirmənin və qrafik proqramların önəmli hissəsidir.

Tarixi

Həndəsə tarixi insan mədəniyyəti tarixi qədər qədim olan elmdir. Başqa elmlər kimi həndəsə elmi də insanların ehtiyac, tələbat və zəhməti nəticəsində meydana gəlmiş və inkişaf etmişdir. Hər bir elmdə olduğu kimi həndəsənin də məqsədi və özünəməxsus tədqiqat üsulları vardır. Rəvayətə görə ilk həndəsə Babilistan və Misirdə yaranmışdır. Yunan həndəsəşünası Proklun dediyinə görə Nil çayı daşıb sərhədləri pozduğundan onun ətrafını tez-tez ölçmək lazım gəlirdi və bu zərurətdən həndəsə yarandı.

Geometriya yunanca "yer ölçürəm" deməkdir və elə buradan da götürülüb. Həmin dövrdə həndəsə də teorem isbatları olmamış, ancaq təcrübələrə əsaslanmışlar. Bu qaydalardan istifadə edərək, uzunluq, sahə və həcmölçmə işləri aparılmışsa da bunlar hələ ümumiləşdirilməmiş, sistemə salmamış, riyazi elm şəklini almamış bir halda idi.

Misirlilər düzbucaqlının, üçbucağın və trapesiyanın sahəsi indi hesablandığı kimi təyin edə bilirdilər. Dairənin sahəsi əvəzinə tərəfi dairənin diametrinin nə bərabər olan kvadratın sahəsini qəbul edirdilər ki, bu da götürülməsinə uyğundur. Misir riyaziyyatçıları oturacaqları kvadrat olan kəsik piramidanın həcm düsturunu düzgün verə bilmişdilər.

Misir, Babilistan, Hindistan və Çin kimi qədim mədəniyyətə malik olan Şərq ölkələrində yaranmış həndəsi biliklər eramızdan 7 əsr əvvəl Yunanıstana keçir.

Qədim yunan alimləri Miletli Fales (640-548), Pifaqor (570-471), Demokrit (460-370), Əflatun (428-348) və Evkods (406-355) əldə edilən həndəsi bilikləri sistemə salmağa çalışmışlar.

Həndəsinin inkişafının yunan dövründə filosof Falesin böyük rolu olmuş və o aşağıdakı teoremləri isbat etmişdir.

  1. Bərabəryanlı üçbucağın oturacağa bitişik bucaqları bir-birinə bərabərdir.
  2. Yarımçevrə daxilinə çəkilmiş bucaq, düz bucaqdır.
  3. Qarşılıqlı bucaqlar bir-birinə bərabərdir.
  4. Diametr dairəni iki bərabər hissəyə bölür.
  5. Üçbucaq bir tərəf və ona bitişik iki bucaq ilə müəyyən olunur.

Yalnız Pifaqor məktəbində aşağıdakı kəşflər oldu və həndəsə əsl elmə çevrildi.

  1. Üçbucağın daxili bucaqlarının cəmi haqqında teorem.
  2. Kvadrat tənliyin həllinin həndəsi üsulu.
  3. Verilən çoxbucaqlıya müadil və digərinə oxşar çoxbucaqlı qurmaq.
  4. Pifaqorun məşhur teoremi.
  5. Beş tip düzgün çoxüzlünün varlığı.
  6. Ortaq ölçüsü olmayan parçaların varlığı.

Əflatun və Aristotel məktəblərinin iki əsas nailiyyəti bunlardır:

  1. Həndəsi sistemin - onun təkliflərini təriflərə, aksiomlara və teoremlərə ayırmaqla elmi qurulması prinsiplərinin işlənməsi.
  2. İsbatın müəyyən metod və formalarının - analiz, sintez, əksini fərz etməklə isbat, işlənməsi.

Həndəsənin sonrakı inkişaf pilləsində elmi həndəsə yaranmışdır. Elmi həndəsənin yaranmasında Evklidin "Əsaslar" adlı əsəri mühüm rol oynamışdır. Bu kitabda qədim yunanların həndəsə elmini aksiomatik qurmaları öz əksini tapmışdır. Müasir riyaziyyatda bu metod ən qiymətli metodlardan biridir. Evklidin "Əsaslar" adlı məşhur əsəri həndəsi bilikləri aksiomatik metod üzrə məntiqi verən birinci kitabıdır. "Əsaslar" XVIII əsrə qədər həndəsədən yeganə sistematik dərslik olmuşdur. "Əsaslar" Əl Haccac tərəfindən ərəb dilinə tərcümə edilmişdir. "Əsaslar" 13 kitabdan ibarətdir. Bu kitablardan I-VI kitablar planimetriyaya, VII-IX kitablar hesaba, X kitab ortaq ölçüsü olmayan parçalar, XI-XIII kitablar stereometriyaya aiddir. "Əsaslar"a aid edilən XIV və XV kitablar Evkliddən sonra yazılmış və əsərin müxtəlif qədim nəşrlərinə əlavə olunmuşdur. "Əsaslar"ın birinci kitabı 48 təklifdən ibarət olub, 23 tərif, 5 postulat və 9 aksiom ilə başlanır.

Orta əsrlərdə həndəsənin inkişafı elə də hiss olunmur. Yalnız XVII əsrdə Dekartın koordinat üsulunun kəşfindən sonra bu sahədə canlanma hiss olunur. Nöqtələr rəqəmlərlə ifadə olunur. Bu cisimlər arasındakı münasibəti cəbrin köməyi ilə araşdırmağa imkan yaratmışdır. Beləliklə, analitik həndəsə yaranır. Cisimlərin dəyişilməsi riyazi düsturlarla ifadə olunur. Paskal və Dekart tərəfindən eyni zamanda yastı cisimlərin proyeksiya zamanı xassələrinin dəyişilməsi öyrənilməyə başlanır. Bu sahə proyektiv həndəsə adını alır. Diferensial həndəsədə isə bu münasibətlər daha hamar funksiyalarla təsvir olunur.

Müsəlmanlar mürəkkəb və zərif naxışları olan binaları ilə məşhurdurlar. Bu gözəl ornamentlər həndəsənin inkişafı nəticəsində əmələ gəlmişdir, burada iki və üç ölçülü figurların, müəyyən ölçüdə nöqtələrin, bucaqların, düz xəttlərin, onların xassələrinin və münasibətlərinin köməyi olmuşdur.

Müsəlman alimləri yunanlardan miras qalmış həndəsə elminə canlı maraq göstərərək onu geniş inkişaf etdirmişdilər. Evklid öz «Başlanğıc» əsərində həndəsə elminə geniş yer vermişdir. Riyaziyyat elmini öyrənənlər üçün başlanğıc məntəqə kimi Evklidin monumental və zamana tabe olmayan əsərini göstərmək olub.

Müsəlman alimlərin apardıqları araşdırmalar üç ellinistik sütunda yerləşdirilmişdir. Birinci sütunda VIII əsrdə Bağdadın Hikmət evində tərcümə olunmuş «Başlanğıc» əsəri yerləşdirilmişdir. İkincidə Arximedin iki əsəri «Kürə və silindr», “dairənin daxilinə çəkilmiş yeddibucaqli” yer almışdır. Sonuncu əsərlərdən yunan dilində qalmayıb və bizə gəlib çatan Sabit ibn Kurr tərəfindən tərcümə olunan əsəsrdir. Üçüncü və axırıncı sütünda Apoloniy Perqskiynin mürəkkəb əsəri «Konus kəsiyi» yerləşdirilmişdir. Səkkiz kitabdan ibarət olan bu əsər bizim eradan əvvəl 200-cü ildə yazılmışdır. Bunlardan yalnız dördünü yunan dilində oxumaq olar, yeddi əsər isə ərəb dilindədir. Həm islam, həmdə yunan həndəsi tikililərinin çoxu «Konus kəsiyi» nəzəriyyəsinə əsaslanır: məsələn: işığı fokuslaşdıran güzgülərin konstruksiyalarında, günəş saatlarının layıhələşdirilməsində. İkiqat konusun səthi parçalardan ibarətdir. Onlar konusun oturacağı olan dairənin kənar nöqtələrini konusun təpə nöqtəsi ilə birləşdirir.İkiqat konusun müstəvi ilə kəsişməsinə “Konus kəsiyi” deyilir. Əmələ gələn kəsiyin forması til və fəza arasında bucaqdan asılıdır. Apoloniy sübüt etmişdir ki, dairə ilə yanaşı üç növ konus kəsiyi əmələ gələ bilər: ellips, parabola və hiperbola. Abu Saxl al Kuxi konus kəsiyi nəzəriyyəsindən yeddi tərəfli çoxbucağın–heptaqonun çəkilməsində istifadə etmişdir. O, Bağdadda yerləşən və Buidər ailəsi tərəfindən rəhbərlik edilən istedadlı alimlər cəmiyyətinin üzvi idi. Kaspiy dənizinin cənubunda dağ rayonlarından çıxmış Abu Saxl al Kuxi əvvəlcə Bağdad bazarında hoqqabazlıqla məşğul idi. Sonra birdən elmə maraq göstərmişdir. O, Arximedin elmi əsərləri ilə tanışlıqdan sonra, “Kürə və silindr» əsərinə öz rəyini bildirmişdir. Onun diqqət mərkəzi - konus kəsikləri və onların mürrəkəb riyazi məsələlərə tətbiqi idi. Məsələn, o müəyyən etmişdir ki, sahəli seqmentli müxtəlif kürələr çəkmək olar. O, konus kəsiklərinin təsviri üçün “tam pərgar” yeni vasitə yaratmışdir. Amma Abu Saxl al Kuxinin məqsədi düz yeddi bucaq çəkmək idi. Arximed yeddi bucaq dairə daxilinə çəkilməsinin mümkünlüyünü ğöstərmiş, amma bu fikrini reallaşdırmamışdır. Müsəlman alimi X əsrdə yaşamış Abu al Djud yazırdı: “Bu mürəkkəb məsələdir və uzun yol ilə həll olunur”. Abu Saxl al Kuxini bu çağırışı qəbul etdi. O, bu məsələni üç addımla tərs qaydada həll etdi. Onun sözlərinə görə əvvəlcə yeddi bucağın tərəfinə bərabər konus kəsiyini çəkmək lazımdır. Sonra dairəni lazımı hissələrə bölməklə və nöqtələri birləşməklə üç bucaq almaq mümkündür. Sonra bu üç bucaq yeddi bucağın alınmasında istifadə olunur. Abu Saxl həmçinin bucaqların üç hissəyə bölünməsi ilə tanınmışdır. Onun kiçik həmkarı Abd al Djalil as Sidji bu üsulu “Abu Saxlya al Kuxi leması” kimi adlandırır.

Binaların: məscidlərin, sarayların, kitabxanaların bəzək kimi istifadə olunmuş həndəsi ornamentlərini öyrənərək, müsəlman alimləri ustaların bacarıqlarına mətəl qalmışdılar. Abu Nasru al Farabi öz əsərləri ilə musiqidə, fəlsəfədə və Aristotel haqqında rəylərlə tanınmış və binaların müxtəlif həndəsi ornamentlərində cıhazlardan istifadə olunması haqqında elmi əsərlər yazmışdı. O, 950-ci ildə vəfat etmişdir. Onun kitabı ekzotikdir. Onun ideyaları Abu l Vəfa tərəfindən “Həndəsənin bölmələri sənətkarlar üçün” adlı kitabda cəmləşdirilmişdir. Bu kitabda ətraflı aşağıdakı misallara yer verilmişdir: perpendikulyarın arxa nöqtəsinə çəkilməsi qaydaları, parçanın eyni hissələrə bölünməsi, kvadratın və çoxbucaqların (3, 4, 5, 6, 8, 10) dairə daxilinə çəkilməsi. Bunları tək xətkeşlə və “pastlı” pərğar ilə yerinə yetirmək lazımdır. Həndəsə müsəlman rəssam, memar və xəttatların diqqət mərkəzində olmuşdur. Onlar təbii hissələrə və riyazi münasibətlər arasında əlaqələri yaxşı bilir və bunu iftixar hissi ilə tətbiq edirdilər.

Belə hissələrə qızıl kəsim daxildir - təbiətdə tez-tez rast gələn və gözlər üçün xoş olan nisbət. (məsələn, ilbizin qabığında və bitki yarpaqlarında). Sadəcə, əşyanın eni təxminən onun hündürlüyünün 2/3 inə bərabərdir və ya hündürlük 1.618 dəfə əşyanın enindən çoxdur. Bunu bu çür göstərmək olar: məsələn parça belə bölünür ki, onun kiçik hissəsi böyük hissəsindən, və ya parçanın böyük hissəsi parçanın özü ilə nisbəti 8:13. Bu nisbətə memarlıqda və rəssamlıqda rast gəlmək olar.

Bu cür həndəsi misallarla maraqlanalar rəssamlar, sistemin “xaos” mərkəzinin axtarışı ilə məşğul olublar. X əsrdə yaşayan İxvan as safa və ya “Saflıq qardaşları” adlı alimlər öz fikirlərini “Müraciətnamədə” göstərmişdir. Onlar romadan olan İ əsrdə yaşamış kanon Vitruviyla tanış olmuşdular. O, insan bədənini nisbətlər sistemi şəkilində göstərmişdir.Vitrufiy yunan kanona əsaslanırdı, Osiris allahın bel sümüyü ilə bağlı hissələrə. “Müqəddəs dağ silsiləsi” və ya “Ced dirəyə” Osirisin təsviri kimi göstərilmişdir və sabitliyin, düzümlülüyün (ahəngliyin), yaxşılığın rəmzi kimi göstərilmişdir. Dərin axtarışlardan sonra ixvanlar “Müraciəə düzdür, əlləri və ayaqları müxtəlif tərəfdədir, onda onların barmaqları xəyal edənlərlə dairəyə toxunur. Əgər bədən yeddi yaşa çatmamış uşaq bədənidirsə, onda dairənin mərkəzi qasıq yox, göbəkdir. Yeddi yaşdan sonra nisbətlər dəyişir. Bədən böyüdükcə mərkəz aşağa düşür və qasığa yada oma sümüyünə çatır. Hissələrin nisbətləri insan dini rəssamlar üçün ideal fiqur yaradır . Eni – 5 qarış, hündürlüyü – 10 qarış, mərkəz – göbək. Bədənin uzunluğu səkkiz dəfə başdan çoxdur, pəncə və üz kimi bədənin 1/8 hissəsinə, alın – üzün 1/3, üzün uzunluğu – 4 buruna yada 4 qulağa bərabərdir.

Göbəyə mərkəz kimi, torpaq və yer kimi baxılır. X əsrdən başlayaraq belə nisbətlər kosmologiyanın, musiqişünaslıqda, kalliqrafiyada və incəsənətin bütün növlərində öz əksini tapmışdır. Onlarda harmoniyanın açılışının açarını, sufilər isə Allaha yaxınlaşmanın vasitəsinı görürdülər.

Məsələn, səkkiz ədədinə müsəlman alimlər əsas ədədt kimi baxırdılar. Onu musiqidə, şeirdə, xəttatlıq əsərlərdə və təsviri sənətdə istifadə edirdilər.

Cəbr həndəsəsinin böyük hissəsi Umara al Xayamın adı ilə və linzaların həndəsi nəzəriyyəsi at Tusi ilə bağlıdır. Bunlar hər ikisi təzə həndəsi fənlər idi.


Həndəsənin strukturu

Həndəsəni şərti olaraq aşağıdakı hissələrə bölmək olar:

  • Elementar həndəsə. Bu bölmədə nöqtələr, düz xətlər, müstəvilər, həmçinin müstəvi fiqurları eləcə də fəza fiqurları öyrənilir. Bura planimetriya, stereometriya və s. daxildir.
  • Analitik həndəsə. Koordinat metodu həndəsəsi. Bu bölmə xətləri, vektorları, afin və dekart koordinat sistemlərində cəbri tənliklərlə verilmiş fiqur və onların çevrilmələrini cəbri üsullarla öyrənir.
  • Differensial həndəsə diferensial tənliklərlə verilmiş xətləri və səthləri, eləcə də onların inikasını, təsvir edilməsini öyrənir.
  • Topologiya - ən ümumi şəkildə kəsilməzlik haqqında elmdir.
  • Sferik həndəsə - həndəsənin sfera üzərində yerləşən fiqurların xassələrini öyrənən bölməsidir.
  • Proyektiv həndəsə - həndəsənin proyektiv xassələrini, yəni müstəvinin (fəzanın) özünə bütün proyektiv çevirmələrində invariant qalan xassələrini öyrənən bölməsidir.

Ədəbiyyat

  • İsmayıl Calallı (Sadıqov), “İnformatika terminlərinin izahlı lüğəti”, 2017, “Bakı” nəşriyyatı, 996 s.

Avqust 06, 2021
həndəsə, geometry, геометрия, araşdırma, obyektləri, nöqtələr, xətlər, bucaqlar, əyrilər, onların, qurulması, üsulları, riyazi, xassələri, həmçinin, fəzada, qarşılıqlı, münasibətləri, olan, riyazi, fənn, avtomatlaşdırılmış, layihələşdirmənin, qrafik, proqramla. Hendese ing geometry rus geometriya arasdirma obyektleri noqteler xetler bucaqlar eyriler onlarin qurulmasi usullari riyazi xasseleri hemcinin fezada qarsiliqli munasibetleri olan riyazi fenn Hendese avtomatlasdirilmis layihelesdirmenin ve qrafik proqramlarin onemli hissesidir Tarixi RedakteHendese tarixi insan medeniyyeti tarixi qeder qedim olan elmdir Basqa elmler kimi hendese elmi de insanlarin ehtiyac telebat ve zehmeti neticesinde meydana gelmis ve inkisaf etmisdir Her bir elmde oldugu kimi hendesenin de meqsedi ve ozunemexsus tedqiqat usullari vardir Revayete gore ilk hendese Babilistan ve Misirde yaranmisdir Yunan hendesesunasi Proklun dediyine gore Nil cayi dasib serhedleri pozdugundan onun etrafini tez tez olcmek lazim gelirdi ve bu zeruretden hendese yarandi Geometriya yunanca yer olcurem demekdir ve ele buradan da goturulub Hemin dovrde hendese de teorem isbatlari olmamis ancaq tecrubelere esaslanmislar Bu qaydalardan istifade ederek uzunluq sahe ve hecmolcme isleri aparilmissa da bunlar hele umumilesdirilmemis sisteme salmamis riyazi elm seklini almamis bir halda idi Misirliler duzbucaqlinin ucbucagin ve trapesiyanin sahesi indi hesablandigi kimi teyin ede bilirdiler Dairenin sahesi evezine terefi dairenin diametrinin ne beraber olan kvadratin sahesini qebul edirdiler ki bu da goturulmesine uygundur Misir riyaziyyatcilari oturacaqlari kvadrat olan kesik piramidanin hecm dusturunu duzgun vere bilmisdiler Misir Babilistan Hindistan ve Cin kimi qedim medeniyyete malik olan Serq olkelerinde yaranmis hendesi bilikler eramizdan 7 esr evvel Yunanistana kecir Qedim yunan alimleri Miletli Fales 640 548 Pifaqor 570 471 Demokrit 460 370 Eflatun 428 348 ve Evkods 406 355 elde edilen hendesi bilikleri sisteme salmaga calismislar Hendesinin inkisafinin yunan dovrunde filosof Falesin boyuk rolu olmus ve o asagidaki teoremleri isbat etmisdir Beraberyanli ucbucagin oturacaga bitisik bucaqlari bir birine beraberdir Yarimcevre daxiline cekilmis bucaq duz bucaqdir Qarsiliqli bucaqlar bir birine beraberdir Diametr daireni iki beraber hisseye bolur Ucbucaq bir teref ve ona bitisik iki bucaq ile mueyyen olunur Yalniz Pifaqor mektebinde asagidaki kesfler oldu ve hendese esl elme cevrildi Ucbucagin daxili bucaqlarinin cemi haqqinda teorem Kvadrat tenliyin hellinin hendesi usulu Verilen coxbucaqliya muadil ve digerine oxsar coxbucaqli qurmaq Pifaqorun meshur teoremi Bes tip duzgun coxuzlunun varligi Ortaq olcusu olmayan parcalarin varligi Eflatun ve Aristotel mekteblerinin iki esas nailiyyeti bunlardir Hendesi sistemin onun tekliflerini teriflere aksiomlara ve teoremlere ayirmaqla elmi qurulmasi prinsiplerinin islenmesi Isbatin mueyyen metod ve formalarinin analiz sintez eksini ferz etmekle isbat islenmesi Hendesenin sonraki inkisaf pillesinde elmi hendese yaranmisdir Elmi hendesenin yaranmasinda Evklidin Esaslar adli eseri muhum rol oynamisdir Bu kitabda qedim yunanlarin hendese elmini aksiomatik qurmalari oz eksini tapmisdir Muasir riyaziyyatda bu metod en qiymetli metodlardan biridir Evklidin Esaslar adli meshur eseri hendesi bilikleri aksiomatik metod uzre mentiqi veren birinci kitabidir Esaslar XVIII esre qeder hendeseden yegane sistematik derslik olmusdur Esaslar El Haccac terefinden ereb diline tercume edilmisdir Esaslar 13 kitabdan ibaretdir Bu kitablardan I VI kitablar planimetriyaya VII IX kitablar hesaba X kitab ortaq olcusu olmayan parcalar XI XIII kitablar stereometriyaya aiddir Esaslar a aid edilen XIV ve XV kitablar Evklidden sonra yazilmis ve eserin muxtelif qedim nesrlerine elave olunmusdur Esaslar in birinci kitabi 48 teklifden ibaret olub 23 terif 5 postulat ve 9 aksiom ile baslanir Orta esrlerde hendesenin inkisafi ele de hiss olunmur Yalniz XVII esrde Dekartin koordinat usulunun kesfinden sonra bu sahede canlanma hiss olunur Noqteler reqemlerle ifade olunur Bu cisimler arasindaki munasibeti cebrin komeyi ile arasdirmaga imkan yaratmisdir Belelikle analitik hendese yaranir Cisimlerin deyisilmesi riyazi dusturlarla ifade olunur Paskal ve Dekart terefinden eyni zamanda yasti cisimlerin proyeksiya zamani xasselerinin deyisilmesi oyrenilmeye baslanir Bu sahe proyektiv hendese adini alir Diferensial hendesede ise bu munasibetler daha hamar funksiyalarla tesvir olunur Muselmanlar murekkeb ve zerif naxislari olan binalari ile meshurdurlar Bu gozel ornamentler hendesenin inkisafi neticesinde emele gelmisdir burada iki ve uc olculu figurlarin mueyyen olcude noqtelerin bucaqlarin duz xettlerin onlarin xasselerinin ve munasibetlerinin komeyi olmusdur Muselman alimleri yunanlardan miras qalmis hendese elmine canli maraq gostererek onu genis inkisaf etdirmisdiler Evklid oz Baslangic eserinde hendese elmine genis yer vermisdir Riyaziyyat elmini oyrenenler ucun baslangic menteqe kimi Evklidin monumental ve zamana tabe olmayan eserini gostermek olub Muselman alimlerin apardiqlari arasdirmalar uc ellinistik sutunda yerlesdirilmisdir Birinci sutunda VIII esrde Bagdadin Hikmet evinde tercume olunmus Baslangic eseri yerlesdirilmisdir Ikincide Arximedin iki eseri Kure ve silindr dairenin daxiline cekilmis yeddibucaqli yer almisdir Sonuncu eserlerden yunan dilinde qalmayib ve bize gelib catan Sabit ibn Kurr terefinden tercume olunan esesrdir Ucuncu ve axirinci sutunda Apoloniy Perqskiynin murekkeb eseri Konus kesiyi yerlesdirilmisdir Sekkiz kitabdan ibaret olan bu eser bizim eradan evvel 200 cu ilde yazilmisdir Bunlardan yalniz dordunu yunan dilinde oxumaq olar yeddi eser ise ereb dilindedir Hem islam hemde yunan hendesi tikililerinin coxu Konus kesiyi nezeriyyesine esaslanir meselen isigi fokuslasdiran guzgulerin konstruksiyalarinda gunes saatlarinin layihelesdirilmesinde Ikiqat konusun sethi parcalardan ibaretdir Onlar konusun oturacagi olan dairenin kenar noqtelerini konusun tepe noqtesi ile birlesdirir Ikiqat konusun mustevi ile kesismesine Konus kesiyi deyilir Emele gelen kesiyin formasi til ve feza arasinda bucaqdan asilidir Apoloniy subut etmisdir ki daire ile yanasi uc nov konus kesiyi emele gele biler ellips parabola ve hiperbola Abu Saxl al Kuxi konus kesiyi nezeriyyesinden yeddi terefli coxbucagin heptaqonun cekilmesinde istifade etmisdir O Bagdadda yerlesen ve Buider ailesi terefinden rehberlik edilen istedadli alimler cemiyyetinin uzvi idi Kaspiy denizinin cenubunda dag rayonlarindan cixmis Abu Saxl al Kuxi evvelce Bagdad bazarinda hoqqabazliqla mesgul idi Sonra birden elme maraq gostermisdir O Arximedin elmi eserleri ile tanisliqdan sonra Kure ve silindr eserine oz reyini bildirmisdir Onun diqqet merkezi konus kesikleri ve onlarin murrekeb riyazi meselelere tetbiqi idi Meselen o mueyyen etmisdir ki saheli seqmentli muxtelif kureler cekmek olar O konus kesiklerinin tesviri ucun tam pergar yeni vasite yaratmisdir Amma Abu Saxl al Kuxinin meqsedi duz yeddi bucaq cekmek idi Arximed yeddi bucaq daire daxiline cekilmesinin mumkunluyunu gostermis amma bu fikrini reallasdirmamisdir Muselman alimi X esrde yasamis Abu al Djud yazirdi Bu murekkeb meseledir ve uzun yol ile hell olunur Abu Saxl al Kuxini bu cagirisi qebul etdi O bu meseleni uc addimla ters qaydada hell etdi Onun sozlerine gore evvelce yeddi bucagin terefine beraber konus kesiyini cekmek lazimdir Sonra daireni lazimi hisselere bolmekle ve noqteleri birlesmekle uc bucaq almaq mumkundur Sonra bu uc bucaq yeddi bucagin alinmasinda istifade olunur Abu Saxl hemcinin bucaqlarin uc hisseye bolunmesi ile taninmisdir Onun kicik hemkari Abd al Djalil as Sidji bu usulu Abu Saxlya al Kuxi lemasi kimi adlandirir Binalarin mescidlerin saraylarin kitabxanalarin bezek kimi istifade olunmus hendesi ornamentlerini oyrenerek muselman alimleri ustalarin bacariqlarina metel qalmisdilar Abu Nasru al Farabi oz eserleri ile musiqide felsefede ve Aristotel haqqinda reylerle taninmis ve binalarin muxtelif hendesi ornamentlerinde cihazlardan istifade olunmasi haqqinda elmi eserler yazmisdi O 950 ci ilde vefat etmisdir Onun kitabi ekzotikdir Onun ideyalari Abu l Vefa terefinden Hendesenin bolmeleri senetkarlar ucun adli kitabda cemlesdirilmisdir Bu kitabda etrafli asagidaki misallara yer verilmisdir perpendikulyarin arxa noqtesine cekilmesi qaydalari parcanin eyni hisselere bolunmesi kvadratin ve coxbucaqlarin 3 4 5 6 8 10 daire daxiline cekilmesi Bunlari tek xetkesle ve pastli pergar ile yerine yetirmek lazimdir Hendese muselman ressam memar ve xettatlarin diqqet merkezinde olmusdur Onlar tebii hisselere ve riyazi munasibetler arasinda elaqeleri yaxsi bilir ve bunu iftixar hissi ile tetbiq edirdiler Bele hisselere qizil kesim daxildir tebietde tez tez rast gelen ve gozler ucun xos olan nisbet meselen ilbizin qabiginda ve bitki yarpaqlarinda Sadece esyanin eni texminen onun hundurluyunun 2 3 ine beraberdir ve ya hundurluk 1 618 defe esyanin eninden coxdur Bunu bu cur gostermek olar meselen parca bele bolunur ki onun kicik hissesi boyuk hissesinden ve ya parcanin boyuk hissesi parcanin ozu ile nisbeti 8 13 Bu nisbete memarliqda ve ressamliqda rast gelmek olar Bu cur hendesi misallarla maraqlanalar ressamlar sistemin xaos merkezinin axtarisi ile mesgul olublar X esrde yasayan Ixvan as safa ve ya Safliq qardaslari adli alimler oz fikirlerini Muracietnamede gostermisdir Onlar romadan olan I esrde yasamis kanon Vitruviyla tanis olmusdular O insan bedenini nisbetler sistemi sekilinde gostermisdir Vitrufiy yunan kanona esaslanirdi Osiris allahin bel sumuyu ile bagli hisselere Muqeddes dag silsilesi ve ya Ced direye Osirisin tesviri kimi gosterilmisdir ve sabitliyin duzumluluyun ahengliyin yaxsiligin remzi kimi gosterilmisdir Derin axtarislardan sonra ixvanlar Muraciee duzdur elleri ve ayaqlari muxtelif terefdedir onda onlarin barmaqlari xeyal edenlerle daireye toxunur Eger beden yeddi yasa catmamis usaq bedenidirse onda dairenin merkezi qasiq yox gobekdir Yeddi yasdan sonra nisbetler deyisir Beden boyudukce merkez asaga dusur ve qasiga yada oma sumuyune catir Hisselerin nisbetleri insan dini ressamlar ucun ideal fiqur yaradir Eni 5 qaris hundurluyu 10 qaris merkez gobek Bedenin uzunlugu sekkiz defe basdan coxdur pence ve uz kimi bedenin 1 8 hissesine alin uzun 1 3 uzun uzunlugu 4 buruna yada 4 qulaga beraberdir Gobeye merkez kimi torpaq ve yer kimi baxilir X esrden baslayaraq bele nisbetler kosmologiyanin musiqisunasliqda kalliqrafiyada ve incesenetin butun novlerinde oz eksini tapmisdir Onlarda harmoniyanin acilisinin acarini sufiler ise Allaha yaxinlasmanin vasitesini gorurduler Meselen sekkiz ededine muselman alimler esas ededt kimi baxirdilar Onu musiqide seirde xettatliq eserlerde ve tesviri senetde istifade edirdiler Cebr hendesesinin boyuk hissesi Umara al Xayamin adi ile ve linzalarin hendesi nezeriyyesi at Tusi ile baglidir Bunlar her ikisi teze hendesi fenler idi Hendesenin strukturu RedakteHendeseni serti olaraq asagidaki hisselere bolmek olar Elementar hendese Bu bolmede noqteler duz xetler musteviler hemcinin mustevi fiqurlari elece de feza fiqurlari oyrenilir Bura planimetriya stereometriya ve s daxildir Analitik hendese Koordinat metodu hendesesi Bu bolme xetleri vektorlari afin ve dekart koordinat sistemlerinde cebri tenliklerle verilmis fiqur ve onlarin cevrilmelerini cebri usullarla oyrenir Differensial hendese diferensial tenliklerle verilmis xetleri ve sethleri elece de onlarin inikasini tesvir edilmesini oyrenir Topologiya en umumi sekilde kesilmezlik haqqinda elmdir Sferik hendese hendesenin sfera uzerinde yerlesen fiqurlarin xasselerini oyrenen bolmesidir Proyektiv hendese hendesenin proyektiv xasselerini yeni mustevinin fezanin ozune butun proyektiv cevirmelerinde invariant qalan xasselerini oyrenen bolmesidir Edebiyyat RedakteIsmayil Calalli Sadiqov Informatika terminlerinin izahli lugeti 2017 Baki nesriyyati 996 s Menbe https az wikipedia org w index php title Hendese amp oldid 6050578, wikipedia, oxu, kitab, kitabxana, axtar, tap, hersey,

ne axtarsan burda

, en yaxsi meqale sayti, meqaleler, kitablar, oyrenmek, wiki, bilgi, tarix, seks, porno, indir, yukle, sex, azeri sex, azeri, seks yukle, sex yukle, izle, seks izle, porno izle, mobil seks, telefon ucun, chat, azeri chat, tanisliq, tanishliq, azeri tanishliq, sayt, medeni, medeni saytlar, chatlar, mekan, tanisliq mekani, mekanlari, yüklə, pulsuz, pulsuz yüklə, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, şəkil, muisiqi, mahnı, kino, film, kitab, oyun, oyunlar.