Riyazi maliyyə — tətbiqi riyaziyyatın maliyyə hesablama ilə əlaqəli riyazi problemlərlə məşğul olan bir qolu. Maliyyə riyaziyyatında hər hansı bir maliyyə aləti bu alətin yaratdığı bəzi (ehtimal ki təsadüfi) pul axını baxımından nəzərdən keçirilir.
Əsas istiqamətlər:
klassik maliyyə riyaziyyatı və ya kredit riyaziyyatı (faiz hesablamalarının aparılması; müxtəlif borc alətləri ilə əlaqəli məsələlər: veksellər, depozit sertifikatları, istiqrazlar; bankçılıqda, kreditləşmədə, investisiyalarda istifadə olunan ödəniş axınlarının təhlili);
maliyyə alətlərinin arbitrajsız (və ya “ədalətli”) qiymətinin hesablanması da daxil olmaqla stoxastik maliyyə riyaziyyatı;
aktuar hesablamaların aparılması (sığortanın riyazi əsasını təşkil edən);
maliyyə bazarlarının davranışının proqnozlaşdırılması ilə əlaqəli ekonometrik hesablamalar.
Klassik maliyyə riyaziyyatının vəzifəsi, pulun zaman dəyərinin meyarlarına əsasən (endirim faktoru nəzərə alınmaqla) müxtəlif maliyyə alətlərindən gələn pul axınlarının müqayisəsi, müəyyən maliyyə alətlərinə qoyulan investisiyaların səmərəliliyinin qiymətləndirilməsi (investisiya layihələrinin səmərəliliyinin qiymətləndirilməsi daxil olmaqla) və alətlərin seçilməsi üçün meyarların hazırlanmasıdır. Klassik maliyyə riyaziyyatında, default olaraq, faiz dərəcələri və ödəniş axınlarının determinizmi qəbul edilir.
Stokastik maliyyə riyaziyyatı ehtimal olunan ödənişlər və dərəcələrlə məşğul olur. Əsas məqsəd bazar şərtlərinin ehtimal xarakterini və alətlərdən ödəniş axını nəzərə alınmaqla alətlərin adekvat qiymətləndirilməsini əldə etməkdir. Formal olaraq, buraya varyans-orta təhlil çərçivəsində alətlər portfelinin optimallaşdırılması daxildir. Həmçinin maliyyə risklərinin qiymətləndirilməsi metodları stoxastik maliyyə riyaziyyatı modellərinə əsaslanır. Eyni zamanda, stoxastik maliyyə riyaziyyatında risklərin qiymətləndirilməsi, o cümlədən maliyyə alətlərinin adekvat qiymətləndirilməsi üçün meyarların müəyyənləşdirilməsi zərurətə çevrilir.
Tarixi
Qədim zamanlar
Maliyyə mühəndisliyinin ilk nümunələrindən biri qədim yunan filosofu Fales Miletsikinin (E.ə. 624-547 illər) əsərləridir. Aristotelin kitabına görə Thales, zeytun presləri nümunəsini istifadə edərək riyaziyyatın zənginləşdirməyə necə təsir göstərə biləcəyini göstərdi, onun modeli isə müəyyən bir məhsulu müəyyən bir zamanda almaq hüququ verən bir zəng variantından başqa bir şey deyildi .
Orta əsrlər
1202-ci ildə Fibonaççi maliyyə riyaziyyatının elementlərini özündə cəmləşdirən ilk kitabı - "Abakus kitabı"-nı yazdı. Burada investisiya qoyuluşlarını ifadə etmək üçün ümumi bir metod inkişaf etdirməklə yanaşı alternativ pul axınlarının mövcud dəyərini hesabladı və geniş faiz problemlərini həll etdi.
1565-ci ildə İtalyan riyaziyyatçısı Cerolamo Kardano qumarın ibtidai nəzəriyyəsini quran "Qumar haqqında" adlı kitabını nəşr etdirdi.
Yeni dövr
1654-cü ildə Fransız riyaziyyatçıları Blez Paskal və Pyer Fermat ehtimal nəzəriyyəsinin əsasını qoydular. Onların qoyduqları vəzifə, 24 zər zərbəsi ilə 6 xalın iki dəfə düşəcəyinə bahis olub-olmamasına qərar vermək idi. Paskal və Fermatın mübadilə etdikləri bir sıra məktublarda bu problemi və nöqtə problemini (“bitməmiş oyun” problemi kimi də bilinir) həll etdilər, bu da Koks-Ross-Rubinşteyn modeli üçün zəng opsiyası qiymət problemi ilə eynidir.
1900-cü ildə Fransız riyaziyyatçısı Lui Başelye fərziyyələr nəzəriyyəsi üzrə dissertasiyasını müdafiə etdi və sonradan müasir maliyyə riyaziyyatının yaranmasının sübutu kimi qəbul edildi. Bachelier, Brownian hərəkətini riyaziyyata gətirən və traektoriyalarından səhm qiymətlərinin dinamikasını modelləşdirmək və opsion qiymətlərini hesablamaq üçün istifadə edən ilk şəxs hesab olunur.
Müasir dövr
Hazırda maliyyə riyaziyyatında istifadə olunan düsturlar və nəzəriyyələr arasında Kiyosi İto, Herri Markovits, Fişer Blek, Mayron Şoulz, Robert Merton əsərləri mühüm yer tutur.
Maliyyə riyaziyyatının əsas anlayışları, yanaşmaları və metodları
Faizlərin hesablanması və nağd pul axınının endirilməsi
Faizlərin hesablanması
Maliyyə riyaziyyatının hesablama prosedurları investisiya faizlərinin hesablanması prinsiplərinə əsaslanır. Sadə faiz qazanılmış faizlərin yenidən investisiya qoyuluşunu əhatə etmir. Bu səbəbdən, PV cəmini yatıraraq t vaxtında əldə edilən ümumi FV xətti olaraq təyin olunur .
Bununla birlikdə, ən çox maliyyə riyaziyyatı, alınan faizin yenidən sərmayəsi (kapitallaşdırılması) nəzərə alındıqda mürəkkəb faizlə məşğul olur. Bu vəziyyətdə, gələcək dəyər formulu eksponent forma alır:
burada r — davamlı və ya loqaritmik nisbət. Mürəkkəb faizin sonuncu işarəsi analitik məqsədlər üçün faydalı ola bilər.
Maliyyə təcrübəsində illik faiz dərəcələrini təyin etmək adətdir, hesablama və kapitallaşdırma ildə bir dəfədən tez-tez baş verə bilər. Faizlər ildə m dəfə kapitallaşdırılırsa, gələcək dəyər formulu formanı alır
burada — effektiv illik faiz dərəcəsi.
Effektiv dərəcə, fərqli investisiya variantlarını fərqli nominal dərəcələr və faiz kapitallaşdırma dövrləri ilə müqayisə etmək üçün istifadə edilə bilər. ilə davamlı hesablanır və düstur formasını alır. Bu düstur logaritmik nisbətə bərabər r nisbətində mürəkkəb faiz üçün yuxarıdakı düstura bərabərdir.
İstinadlar
Aristotle, Politics, Book I, trans. B. Jowett in The Complete Works of Aristotle: the Revised Oxford Translation, ed. Jonathan Barnes, Bollingen Series LXXI:2 (Princeton, N.J.: Princeton University Press, Fourth Printing, 1991), p. 1998, 1259a9-19.
Steven R. Dunbar. Mathematical Modeling in Finance with Stochastic Processes. – 2011.
Erdinc Akyildirim, Halil Mete Soner. A brief history of mathematics in finance. – Borsa İstanbul Review, № 14, 2014, с. 57-63
Малыхин В. И. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА. 2003. ISBN5-238-00559-8.
Халл Джон К. Опционы, фьючерсы и другие производные финансовые инструменты. М.: Вильямс. 2013 [Options, Futures, and Other Derivatives]. ISBN978-5-8459-1815-4.
Ширяев, Альберт Николаевич. Основы стохастической финансовой математики. 1. Факты. Модели. М.: ФАЗИС. 1998. ISBN5-7036-0043-X.
Ширяев А. Н. Основы стохастической финансовой математики. 2. Теория. М.: ФАЗИС. 1998. ISBN5-7036-0043-8.
Martin W. Baxter, Andrew J. O. Rennie. Financial Calculus. An introduction to derivative pricing. Cambridge University Press, Cambridge 2001. ISBN 0-521-55289-3
Hans-Peter Deutsch. Derivate und Interne Modelle. Schäffer-Poeschel Verlag, Stuttgart 2004. ISBN 3-7910-2211-3
Michael Günther, Ansgar Jüngel. Finanzderivate mit MATLAB. Mathematische Modellierung und numerische Simulation. Vieweg, Wiesbaden 2003. ISBN 3-528-03204-9
Jürgen Kremer. Einführung in die diskrete Finanzmathematik. Springer, Berlin 2005. ISBN 3-540-25394-7
Volker Oppitz, Volker Nollau. Taschenbuch Wirtschaftlichkeitsrechnung. Carl Hanser Verlag, München 2003. ISBN 3-446-22463-7
Volker Oppitz. Gabler Lexikon Wirtschaftlichkeitsberechnung. Gabler, Wiesbaden 1995. ISBN 3-409-19951-9
Paul Wilmott. Paul Wilmott on Quantitative Finance. John Wiley, Chichester 2000. ISBN 0-471-87438-8
Mart 03, 2022
riyazi, maliyyə, tətbiqi, riyaziyyatın, maliyyə, hesablama, ilə, əlaqəli, riyazi, problemlərlə, məşğul, olan, qolu, maliyyə, riyaziyyatında, hər, hansı, maliyyə, aləti, alətin, yaratdığı, bəzi, ehtimal, təsadüfi, axını, baxımından, nəzərdən, keçirilir, əsas, i. Riyazi maliyye tetbiqi riyaziyyatin maliyye hesablama ile elaqeli riyazi problemlerle mesgul olan bir qolu Maliyye riyaziyyatinda her hansi bir maliyye aleti bu aletin yaratdigi bezi ehtimal ki tesadufi pul axini baximindan nezerden kecirilir Esas istiqametler klassik maliyye riyaziyyati ve ya kredit riyaziyyati faiz hesablamalarinin aparilmasi muxtelif borc aletleri ile elaqeli meseleler vekseller depozit sertifikatlari istiqrazlar bankciliqda kreditlesmede investisiyalarda istifade olunan odenis axinlarinin tehlili maliyye aletlerinin arbitrajsiz ve ya edaletli qiymetinin hesablanmasi da daxil olmaqla stoxastik maliyye riyaziyyati aktuar hesablamalarin aparilmasi sigortanin riyazi esasini teskil eden maliyye bazarlarinin davranisinin proqnozlasdirilmasi ile elaqeli ekonometrik hesablamalar Klassik maliyye riyaziyyatinin vezifesi pulun zaman deyerinin meyarlarina esasen endirim faktoru nezere alinmaqla muxtelif maliyye aletlerinden gelen pul axinlarinin muqayisesi mueyyen maliyye aletlerine qoyulan investisiyalarin semereliliyinin qiymetlendirilmesi investisiya layihelerinin semereliliyinin qiymetlendirilmesi daxil olmaqla ve aletlerin secilmesi ucun meyarlarin hazirlanmasidir Klassik maliyye riyaziyyatinda default olaraq faiz dereceleri ve odenis axinlarinin determinizmi qebul edilir Stokastik maliyye riyaziyyati ehtimal olunan odenisler ve derecelerle mesgul olur Esas meqsed bazar sertlerinin ehtimal xarakterini ve aletlerden odenis axini nezere alinmaqla aletlerin adekvat qiymetlendirilmesini elde etmekdir Formal olaraq buraya varyans orta tehlil cercivesinde aletler portfelinin optimallasdirilmasi daxildir Hemcinin maliyye risklerinin qiymetlendirilmesi metodlari stoxastik maliyye riyaziyyati modellerine esaslanir Eyni zamanda stoxastik maliyye riyaziyyatinda risklerin qiymetlendirilmesi o cumleden maliyye aletlerinin adekvat qiymetlendirilmesi ucun meyarlarin mueyyenlesdirilmesi zerurete cevrilir Mundericat 1 Tarixi 1 1 Qedim zamanlar 1 2 Orta esrler 1 3 Yeni dovr 1 4 Muasir dovr 2 Maliyye riyaziyyatinin esas anlayislari yanasmalari ve metodlari 2 1 Faizlerin hesablanmasi ve nagd pul axininin endirilmesi 2 1 1 Faizlerin hesablanmasi 3 Istinadlar 4 EdebiyyatTarixi RedakteQedim zamanlar Redakte Maliyye muhendisliyinin ilk numunelerinden biri qedim yunan filosofu Fales Miletsikinin E e 624 547 iller eserleridir Aristotelin kitabina gore Thales zeytun presleri numunesini istifade ederek riyaziyyatin zenginlesdirmeye nece tesir gostere bileceyini gosterdi onun modeli ise mueyyen bir mehsulu mueyyen bir zamanda almaq huququ veren bir zeng variantindan basqa bir sey deyildi 1 Orta esrler Redakte 1202 ci ilde Fibonacci maliyye riyaziyyatinin elementlerini ozunde cemlesdiren ilk kitabi Abakus kitabi ni yazdi Burada investisiya qoyuluslarini ifade etmek ucun umumi bir metod inkisaf etdirmekle yanasi alternativ pul axinlarinin movcud deyerini hesabladi ve genis faiz problemlerini hell etdi 1565 ci ilde Italyan riyaziyyatcisi Cerolamo Kardano qumarin ibtidai nezeriyyesini quran Qumar haqqinda adli kitabini nesr etdirdi 2 Yeni dovr Redakte 1654 cu ilde Fransiz riyaziyyatcilari Blez Paskal ve Pyer Fermat ehtimal nezeriyyesinin esasini qoydular Onlarin qoyduqlari vezife 24 zer zerbesi ile 6 xalin iki defe duseceyine bahis olub olmamasina qerar vermek idi Paskal ve Fermatin mubadile etdikleri bir sira mektublarda bu problemi ve noqte problemini bitmemis oyun problemi kimi de bilinir hell etdiler bu da Koks Ross Rubinsteyn modeli ucun zeng opsiyasi qiymet problemi ile eynidir 1900 cu ilde Fransiz riyaziyyatcisi Lui Baselye ferziyyeler nezeriyyesi uzre dissertasiyasini mudafie etdi ve sonradan muasir maliyye riyaziyyatinin yaranmasinin subutu kimi qebul edildi Bachelier Brownian hereketini riyaziyyata getiren ve traektoriyalarindan sehm qiymetlerinin dinamikasini modellesdirmek ve opsion qiymetlerini hesablamaq ucun istifade eden ilk sexs hesab olunur Muasir dovr Redakte Hazirda maliyye riyaziyyatinda istifade olunan dusturlar ve nezeriyyeler arasinda Kiyosi Ito Herri Markovits Fiser Blek Mayron Soulz Robert Merton 3 eserleri muhum yer tutur Maliyye riyaziyyatinin esas anlayislari yanasmalari ve metodlari RedakteFaizlerin hesablanmasi ve nagd pul axininin endirilmesi Redakte Faizlerin hesablanmasi Redakte Maliyye riyaziyyatinin hesablama prosedurlari investisiya faizlerinin hesablanmasi prinsiplerine esaslanir Sade faiz qazanilmis faizlerin yeniden investisiya qoyulusunu ehate etmir Bu sebebden PV cemini yatiraraq t vaxtinda elde edilen umumi FV xetti olaraq teyin olunur F V t P V 1 i t displaystyle FV t PV 1 it Bununla birlikde en cox maliyye riyaziyyati alinan faizin yeniden sermayesi kapitallasdirilmasi nezere alindiqda murekkeb faizle mesgul olur Bu veziyyetde gelecek deyer formulu eksponent forma alir F V t P V 1 i t P V e r t r ln 1 i displaystyle FV t PV 1 i t PVe rt r ln 1 i burada r davamli ve ya loqaritmik nisbet Murekkeb faizin sonuncu isaresi analitik meqsedler ucun faydali ola biler Maliyye tecrubesinde illik faiz derecelerini teyin etmek adetdir hesablama ve kapitallasdirma ilde bir defeden tez tez bas vere biler Faizler ilde m defe kapitallasdirilirsa gelecek deyer formulu formani alirF V t P V 1 i m m t P V 1 i e t displaystyle FV t PV 1 i m mt PV 1 i e t burada i e 1 i m m 1 displaystyle i e 1 i m m 1 effektiv illik faiz derecesi Effektiv derece ferqli investisiya variantlarini ferqli nominal dereceler ve faiz kapitallasdirma dovrleri ile muqayise etmek ucun istifade edile biler m displaystyle m rightarrow infty ile davamli hesablanir ve dustur F V t P V e r t displaystyle FV t PVe rt formasini alir Bu dustur logaritmik nisbete beraber r nisbetinde murekkeb faiz ucun yuxaridaki dustura beraberdir Istinadlar Redakte Aristotle Politics Book I trans B Jowett in The Complete Works of Aristotle the Revised Oxford Translation ed Jonathan Barnes Bollingen Series LXXI 2 Princeton N J Princeton University Press Fourth Printing 1991 p 1998 1259a9 19 Steven R Dunbar Mathematical Modeling in Finance with Stochastic Processes 2011 Erdinc Akyildirim Halil Mete Soner A brief history of mathematics in finance Borsa Istanbul Review 14 2014 s 57 63Edebiyyat RedakteFinansovaya i aktuarnaya matematika Enciklopedicheskij slovar Brokgauza i Efrona V 86 tomah 82 t i 4 dop SPb 1890 1907 Malyhin V I Finansovaya matematika Ucheb posobie dlya vuzov M YuNITI DANA 2003 ISBN 5 238 00559 8 Hall Dzhon K Opciony fyuchersy i drugie proizvodnye finansovye instrumenty M Vilyams 2013 Options Futures and Other Derivatives ISBN 978 5 8459 1815 4 Shiryaev Albert Nikolaevich Osnovy stohasticheskoj finansovoj matematiki 1 Fakty Modeli M FAZIS 1998 ISBN 5 7036 0043 X Shiryaev A N Osnovy stohasticheskoj finansovoj matematiki 2 Teoriya M FAZIS 1998 ISBN 5 7036 0043 8 Martin W Baxter Andrew J O Rennie Financial Calculus An introduction to derivative pricing Cambridge University Press Cambridge 2001 ISBN 0 521 55289 3 Hans Peter Deutsch Derivate und Interne Modelle Schaffer Poeschel Verlag Stuttgart 2004 ISBN 3 7910 2211 3 Michael Gunther Ansgar Jungel Finanzderivate mit MATLAB Mathematische Modellierung und numerische Simulation Vieweg Wiesbaden 2003 ISBN 3 528 03204 9 Jurgen Kremer Einfuhrung in die diskrete Finanzmathematik Springer Berlin 2005 ISBN 3 540 25394 7 Volker Oppitz Volker Nollau Taschenbuch Wirtschaftlichkeitsrechnung Carl Hanser Verlag Munchen 2003 ISBN 3 446 22463 7 Volker Oppitz Gabler Lexikon Wirtschaftlichkeitsberechnung Gabler Wiesbaden 1995 ISBN 3 409 19951 9 Paul Wilmott Paul Wilmott on Quantitative Finance John Wiley Chichester 2000 ISBN 0 471 87438 8 Menbe https az wikipedia org w index php title Riyazi maliyye amp oldid 5584572, wikipedia, oxu, kitab, kitabxana, axtar, tap, hersey,
ne axtarsan burda
, en yaxsi meqale sayti, meqaleler, kitablar, oyrenmek, wiki, bilgi, tarix, seks, porno, indir, yukle, sex, azeri sex, azeri, seks yukle, sex yukle, izle, seks izle, porno izle, mobil seks, telefon ucun, chat, azeri chat, tanisliq, tanishliq, azeri tanishliq, sayt, medeni, medeni saytlar, chatlar, mekan, tanisliq mekani, mekanlari, yüklə, pulsuz, pulsuz yüklə, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, şəkil, muisiqi, mahnı, kino, film, kitab, oyun, oyunlar.
