fbpx
Wikipedia

Parabola

Parabola, onun fokus məsafəsi və direktrisası
Kəsik konus:
Eksentrisitet:
Bərabərlik:
Hiperbola  · Parabola  · Ellips  · Çevrə

Parabola (yun. παραβολή, tətbiq) — kvadratik funksiyanın (y = x²) qrafikinə verilən addır. Parabola Hiperbolanın tərsidir. Parabola dedikdə müstəvinin elə nöqtələrinin həndəsi yeri başa düşülür ki, bu nöqtələrin müstəvinin verilmiş düz xəttindən və verilmiş nöqtəsində olan məsafələri bir-birinə bərabər olsun. Müstəvinin verilmiş bu düz xəttinə parabolanın direktirisi, verilmiş nöqtəsinə isə parabolanın fokusu deyilir. Parabolanın fokusunu adətən ilə işarə edirlər.

Bərabərlik

Düzxətli koordinat sistemi üzərində Parabolanın kanonik şəkli aşağıdakı kimidir:

  (или  , əgər uc nöqtələrinin yernini dəyişdirsək).

Kvadrat tənlik:   при   həmçinin, parabolanın и qrafikini əks etdirir, bu düstur kimi:  , ancaq birinci bərabərlik ikinci bərabərlikdən ona görə fərqlənir ki, birinci bərabərliyin başlanğıcı koordinat başlanğıcı üzərində deyildir.  -nın müxtəlif nöqtələri üçün koordinat aşağıdakı düsturla hesablanır:

  haradakı:   — Diskriminant.

Həmçinin:   kvadratik tənliyi   bu şəkildə də göstərilə bilər. Əgər   nöqtəsi koordinat siteminin başlanğıcı üzərində olarsa kanonik şəkildə göstərilə bilər. Bu zaman:   ifadəsi meydana çıxır.

Kvadrat tənliyinin əmsallarının hesablanması

Əgər   tənliyi üçün tapılmış üç nöqtə üçün  ,  ,   ifadələr alınarsa, onda kvadrat tənliyinin əmsallarını aşağıdakı kimi hesablamaq olar:

 

Digər bərabərliklər

Şaquli simmetriyanın ucları

 
 
 

haradakı:

 
 .

Parametrik forması:

 

Üfüqi simmetriyanın ucları

 
 
 

haradakı:

 
 .

Parametrik forması:

 

Baş parabola

Parabola üçün ümumi düstur aşağıdakı kimidir:

 
 

və aşağıdakı kimi ifadə üçün doğrudur,

 .

Baş parabola üçün fokus tənliyi: F(u, v), və a direktriks üçün düstur:

 

is

 

Qauss xəritəsinin forması

Qauss xəritəsinin forması aşağıdakı kimidir:   tənliyin ifadəsi aşağıdakı ifadə kimi eynigüclüdür:  .

Polyar koordinatda parabola

Polyar koordinatda olan parabola üçün aşağıdakı bərabərliklər vardır:

 

 .

 

Fəzada Parabola

Bir sıra kosmik cisimlərin trayektoriyası (kometlər, asteroidlər və s.) böyük sürətlə parabolaya oxşayırlar. Parabola konus ailəsinin bir hissəsinə aiddir. Parabolanın formasından bir sıra arxitekturada istifadə edilir.

Həmçinin bax

Xarici keçidlər

  • Animierte Parabel
  • *
  • Interactive parabola-drag focus, see axis of symmetry, directrix, standard and vertex forms
  • Archimedes Triangle and Squaring of Parabola
  • Two Tangents to Parabola
  • Parabola As Envelope of Straight Lines
  • Parabolic Mirror
  • Three Parabola Tangents
  • Module for the Tangent Parabola
  • Focal Properties of Parabola
  • Parabola As Envelope II
  • The similarity of parabola
  • Dynamic Geometry Sketches, interactive dynamic geometry sketch.
  • a method of drawing a parabola with string and tacks 2010-09-01 at the Wayback Machine

parabola, onun, fokus, məsafəsi, direktrisasıkəsik, konus, eksentrisitet, displaystyle, textstyle, bərabərlik, displaystyle, textstyle, hiperbola, ellips, çevrə, παραβολή, tətbiq, kvadratik, funksiyanın, qrafikinə, verilən, addır, hiperbolanın, tərsidir, dedik. Parabola onun fokus mesafesi ve direktrisasiKesik konus Eksentrisitet e 1 displaystyle textstyle e 1 Beraberlik y 2 2 p x displaystyle textstyle y 2 2px Hiperbola Parabola Ellips CevreParabola yun parabolh tetbiq kvadratik funksiyanin y x qrafikine verilen addir Parabola Hiperbolanin tersidir Parabola dedikde mustevinin ele noqtelerinin hendesi yeri basa dusulur ki bu noqtelerin mustevinin verilmis duz xettinden ve verilmis noqtesinde olan mesafeleri bir birine beraber olsun Mustevinin verilmis bu duz xettine parabolanin direktirisi verilmis noqtesine ise parabolanin fokusu deyilir Parabolanin fokusunu adeten F displaystyle F ile isare edirler Mundericat 1 Beraberlik 1 1 Kvadrat tenliyinin emsallarinin hesablanmasi 2 Diger beraberlikler 2 1 Saquli simmetriyanin uclari 2 2 Ufuqi simmetriyanin uclari 2 3 Bas parabola 2 4 Qauss xeritesinin formasi 3 Polyar koordinatda parabola 4 Fezada Parabola 5 Hemcinin bax 6 Xarici kecidlerBeraberlik RedakteDuzxetli koordinat sistemi uzerinde Parabolanin kanonik sekli asagidaki kimidir y 2 2 p x p gt 0 displaystyle textstyle y 2 2px p gt 0 ili x 2 2 p y displaystyle textstyle x 2 2py eger uc noqtelerinin yernini deyisdirsek Netice Direktrisanin beraberliyi P Q displaystyle PQ x p 2 0 displaystyle textstyle x frac p 2 0 fokus F p 2 0 displaystyle textstyle F left frac p 2 0 right buna esasen koordinat baslangici O displaystyle O merkezin kesiyi C F displaystyle CF Parabolanin M displaystyle M ucun tapilmis muxtelif noqtesinde uzerinde yerlesen beraberlik alinir K M F M displaystyle KM FM K M K D D M p 2 x displaystyle textstyle KM KD DM frac p 2 x ve F M x p 2 2 y 2 displaystyle textstyle FM sqrt left x frac p 2 right 2 y 2 onda beraberlik asgidaki gorunusunu alir x p 2 2 y 2 p 2 x displaystyle sqrt left x frac p 2 right 2 y 2 frac p 2 x Beraberliyi muxtelif cur hesabladiqdan sonra eyniguclu beraberlik alinir y 2 2 p x displaystyle y 2 2px Kvadrat tenlik y a x 2 b x c displaystyle y ax 2 bx c pri a 0 displaystyle a neq 0 hemcinin parabolanin i qrafikini eks etdirir bu dustur kimi y a x 2 displaystyle y ax 2 ancaq birinci beraberlik ikinci beraberlikden ona gore ferqlenir ki birinci beraberliyin baslangici koordinat baslangici uzerinde deyildir A displaystyle A nin muxtelif noqteleri ucun koordinat asagidaki dusturla hesablanir x A b 2 a y A D 4 a displaystyle x A frac b 2a y A frac D 4a haradaki D b 2 4 a c displaystyle D b 2 4ac Diskriminant Hemcinin y a x 2 b x c displaystyle y ax 2 bx c kvadratik tenliyi y a x x A 2 y A displaystyle y a x x A 2 y A bu sekilde de gosterile biler Eger A displaystyle A noqtesi koordinat siteminin baslangici uzerinde olarsa kanonik sekilde gosterile biler Bu zaman p 1 2 a displaystyle p frac 1 2a ifadesi meydana cixir Kvadrat tenliyinin emsallarinin hesablanmasi Redakte Eger y a x 2 b x c displaystyle y ax 2 bx c tenliyi ucun tapilmis uc noqte ucun x 1 y 1 displaystyle x 1 y 1 x 2 y 2 displaystyle x 2 y 2 x 3 y 3 displaystyle x 3 y 3 ifadeler alinarsa onda kvadrat tenliyinin emsallarini asagidaki kimi hesablamaq olar a y 3 x 3 y 2 y 1 x 2 y 1 x 1 y 2 x 2 x 1 x 3 x 3 x 1 x 2 x 1 x 2 b y 2 y 1 x 2 x 1 a x 1 x 2 c x 2 y 1 x 1 y 2 x 2 x 1 a x 1 x 2 displaystyle a frac y 3 frac x 3 y 2 y 1 x 2 y 1 x 1 y 2 x 2 x 1 x 3 x 3 x 1 x 2 x 1 x 2 b frac y 2 y 1 x 2 x 1 a x 1 x 2 c frac x 2 y 1 x 1 y 2 x 2 x 1 ax 1 x 2 Diger beraberlikler RedakteSaquli simmetriyanin uclari Redakte x h 2 4 p y k displaystyle x h 2 4p y k y x h 2 4 p k displaystyle y frac x h 2 4p k y a x 2 b x c displaystyle y ax 2 bx c haradaki a 1 4 p b h 2 p c h 2 4 p k displaystyle a frac 1 4p b frac h 2p c frac h 2 4p k h b 2 a k 4 a c b 2 4 a displaystyle h frac b 2a k frac 4ac b 2 4a Parametrik formasi x t 2 p t h y t p t 2 k displaystyle x t 2pt h y t pt 2 k Ufuqi simmetriyanin uclari Redakte y k 2 4 p x h displaystyle y k 2 4p x h x y k 2 4 p h displaystyle x frac y k 2 4p h x a y 2 b y c displaystyle x ay 2 by c haradaki a 1 4 p b k 2 p c k 2 4 p h displaystyle a frac 1 4p b frac k 2p c frac k 2 4p h h 4 a c b 2 4 a k b 2 a displaystyle h frac 4ac b 2 4a k frac b 2a Parametrik formasi x t p t 2 h y t 2 p t k displaystyle x t pt 2 h y t 2pt k Bas parabola Redakte Parabola ucun umumi dustur asagidaki kimidir a x b y 2 g x d y ϵ 0 displaystyle alpha x beta y 2 gamma x delta y epsilon 0 A x 2 B x y C y 2 D x E y F 0 displaystyle Ax 2 Bxy Cy 2 Dx Ey F 0 ve asagidaki kimi ifade ucun dogrudur B 2 4 A C displaystyle B 2 4AC Bas parabola ucun fokus tenliyi F u v ve a direktriks ucun dustur a x b y c 0 displaystyle ax by c 0 is a x b y c 2 a 2 b 2 x u 2 y v 2 displaystyle frac left ax by c right 2 a 2 b 2 left x u right 2 left y v right 2 Qauss xeritesinin formasi Redakte Qauss xeritesinin formasi asagidaki kimidir tan 2 ϕ 2 tan ϕ displaystyle tan 2 phi 2 tan phi tenliyin ifadesi asagidaki ifade kimi eynigucludur cos ϕ sin ϕ displaystyle cos phi sin phi Polyar koordinatda parabola RedaktePolyar koordinatda olan parabola ucun asagidaki beraberlikler vardir r f 4 a cos f sin 2 f f p 2 p 2 0 displaystyle r varphi 4a frac cos varphi sin 2 varphi quad varphi in left tfrac pi 2 tfrac pi 2 right setminus 0 a 0 displaystyle a 0 r f 2 a 1 cos f f 2 p k displaystyle r varphi frac 2a 1 cos varphi quad varphi neq 2 pi k Fezada Parabola RedakteBir sira kosmik cisimlerin trayektoriyasi kometler asteroidler ve s boyuk suretle parabolaya oxsayirlar Parabola konus ailesinin bir hissesine aiddir Parabolanin formasindan bir sira arxitekturada istifade edilir Parabolik orbit Basketbol topunun dusmesi Parabolanin konus sekliHemcinin bax RedakteHiperbolaXarici kecidler Redakte Vikianbarda Parabola ile elaqeli mediafayllar var Animierte Parabel Apollonius Derivation of the Parabola Interactive parabola drag focus see axis of symmetry directrix standard and vertex forms Archimedes Triangle and Squaring of Parabola Two Tangents to Parabola Parabola As Envelope of Straight Lines Parabolic Mirror Three Parabola Tangents Module for the Tangent Parabola Focal Properties of Parabola Parabola As Envelope II The similarity of parabola Dynamic Geometry Sketches interactive dynamic geometry sketch a method of drawing a parabola with string and tacks Arxivlesdirilib 2010 09 01 at the Wayback MachineMenbe https az wikipedia org w index php title Parabola amp oldid 6090013, wikipedia, oxu, kitab, kitabxana, axtar, tap, hersey,

ne axtarsan burda

, en yaxsi meqale sayti, meqaleler, kitablar, oyrenmek, wiki, bilgi, tarix, seks, porno, indir, yukle, sex, azeri sex, azeri, seks yukle, sex yukle, izle, seks izle, porno izle, mobil seks, telefon ucun, chat, azeri chat, tanisliq, tanishliq, azeri tanishliq, sayt, medeni, medeni saytlar, chatlar, mekan, tanisliq mekani, mekanlari, yüklə, pulsuz, pulsuz yüklə, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, şəkil, muisiqi, mahnı, kino, film, kitab, oyun, oyunlar.