Hiperbola (riyaziyyat)

Hiperbola (yun. ὑπερβολή - yuxarıdan, ὑπερ - atmaq) — tərs mütənasibliyin qrafikinə (y=k/x) verilən addır.

Hiperbola əyrisi

Asimptotlar

Hiperbolanın asimptotları:

${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}-{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=1}$ 

Hiperbola 2 asimptotdan ibarətdir:

${\displaystyle {\frac {x}{a}}\pm {\frac {y}{b}}=0}$ 

Xarakteristikası

Hiperbola Parabolanın tərsidir. Hiperbola iki budaqdan ibarətdir. k > 0 olduqda hiperbolanın budaqları I və III rüblərdə, k < 0 olduqda isə hiperbolanın budaqları II və IV rüblərdə yerləşir. Hiperbolanın xarakteristikasına aşğıdakı ifadələr aiddir:

• ${\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}\,}$ .
• ${\displaystyle \varepsilon =c/a\,}$ .
• ${\displaystyle b^{2}=a^{2}\left(\varepsilon ^{2}-1\right)\,}$ .
• ${\displaystyle r_{p}=a\left(\varepsilon -1\right)\,}$ .
• ${\displaystyle a={\frac {p}{\varepsilon ^{2}-1}}\,}$ .
• ${\displaystyle b={\frac {p}{\sqrt {\varepsilon ^{2}-1}}}\,}$ .
• ${\displaystyle c={\frac {p\varepsilon }{\varepsilon ^{2}-1}}\,}$ .
• ${\displaystyle p={\frac {b^{2}}{a}}}$ .

Həmçinin bax

• Parabola
• Hiperbolik funksiyalar

Xarici keçidlər

• Hiperbola
• Construire la géométrie analytique objets 2017-09-15 at the Wayback Machine
• Coniques et théorème de Dandelin