Çoxluqlar — riyaziyyatın əsas anlayışlarından biri; elementləri adlandırılan və hamı üçün ümumi xarakterik bir xüsusiyyətə sahib olan hər hansı bir obyektin dəsti, çoxluğu, toplusu olan riyazi bir obyektdir.
Çoxluqların ümumi xüsusiyyətlərinin öyrənilməsi riyaziyyatın və riyazi məntiqin əlaqəli bölmələri kimiçoxluqlar nəzəriyyəsi ilə də aparılır. Nümunələr: müəyyən bir şəhərin bir çox sakini, davamlı funksiyaları, verilən bir tənliyin bir çox həlli. Bir çoxluq boş və imtiyazsız, sifarişli və nizamsız, sonsuz ola bilər, sonsuz bir çoxluq hesablana və ya sayıla bilməz. Üstəlik, həm sadəlövh, həm də aksiomatik toplu nəzəriyyələrdə hər hansı bir obyekt ümumiyyətlə bir sıra sayılır. Çoxluq anlayışı riyaziyyatın demək olar ki, bütün sahələrində ortaq bir ideologiya və terminologiyadan istifadə etməyə imkan verir.
Çoxluqlar onları təşkil edən elementlərə görə adlanır. Məsələn, natural ədədlər çoxluğu, tək ədədlər çoxluğu və s. Çoxluqlar latın əlifbasının böyük hərfləri ilə işarə edilir. Çoxluğun elementləri "{}" daxilində yazılır.
Məsələn:
A={a,ı,o,u,e,ə,i,ö,ü}
C={2;4;6}
Elementin çoxluğa daxil olması "∈" işarəsinin köməyilə yazılır. Məsələn, a ∈ A. Elementin çoxluğa daxil olmaması isə "∉" işarəsinin köməyilə yazılır. Məsələn, b ∉ A.
Heç bir elementi olmayan çoxluğa boş çoxluq deyilir və ∅ kimi işarə olunur.
Məsələn: "0"- dan kiçik natural ədədlər çoxluğu,...
Çoxluğun elementlərinin sayına çoxluğun gücü deyilir.
A çoxluğunun elementləri sayı n(A) kimi işarə olunur.
A={a,ı,o,u,e,ə,i,ö,ü}
n(A)=9
Elementlərinin sayı sonlu olan çoxluğa sonlu çoxluq deyilir.
Elementlərinin sayı sonsuz olan çoxluğa sonsuz çoxluq deyilir.
Elementlərinin sayı eyni olan çoxluqlar eynigüclü çoxluqlar adlanır.
Bərabər çoxluqlar
Tərif: Bir-birindən yalnız elementlərinin düzülüşü ilə fərqlənən çoxluqlara bərabər çoxluqlar deyilir. Məsələn: A={65,70,75} B={75,70,65} olarsa, A=B kimi yazılır
Alt çoxluqlar
Əgər A çoxluğunun hər bir elementi həm də B-yə daxil olarsa, onda A-ya B-nin alt çoxluğu deyilir. A⊂B kimi işarə olunur.
Hər bir çoxluq özünün alt çoxluğudur:
A⊂A
∅ hər bir çoxluğunun alt çoxluğudur:
∅⊂A
Çoxluqların birləşməsi
A və B çoxluqlarının bütün elementlərindən ibarət olan çoxluğa A və B çoxluqlarının birləşməsi deyilir və A∪B kimi işarə olunur.
A={a;b;c} | B={b;c;d;e} | A∪B={a;b;c;d;e}
Çoxluqların kəsişməsi
A və B çoxluqlarının ortaq elementlərindən ibarət olan çoxluğa A və B çoxluqlarının kəsişməsi deyilir və A∩B kimi işarə olunur.
A={a;b;c} | B={b;c;d;e} | A∩B={b;c}
Çoxluqların fərqi
A çoxluğu ilə B çoxluğunun fərqi A çoxluğunun B-yə daxil olmayan elementlərindən ibarət çoxluğa deyilir.
A={a;b;c;d} | B={b;c;d;e} | A\B|{a}
Çoxluqlar üzərində əməllərin xassələri:
A, B və C çoxluqları üçün aşağıdakı xassələr doğrudur:
A∪B = B∪A və A∩B = B∩A (yerdəyişmə xassəsi);
A∪(B∪C) = (A∪B)∪C və A∩(B∩C) = (A∩B)∩C (qruplaşdırma xassəsi);
Əgər B ⊂ A (yəni B çoxluğu A-nın altçoxluğu) olarsa, A∪B = A, A∩B = B;
Əgər B⊂A olarsa,B' = A\B çoxluğu B-nin A çoxluğuna tamamlayıcısı deyilir.
"Множество". Математическая энциклопедия (в 5 томах). 3. М.: Большая Российская энциклопедия. 1982. 762.
Avqust 05, 2021
çoxluqlar, riyaziyyatın, əsas, anlayışlarından, biri, elementləri, adlandırılan, hamı, üçün, ümumi, xarakterik, xüsusiyyətə, sahib, olan, hər, hansı, obyektin, dəsti, çoxluğu, toplusu, olan, riyazi, obyektdir, ümumi, xüsusiyyətlərinin, öyrənilməsi, riyaziyyatı. Coxluqlar riyaziyyatin esas anlayislarindan biri elementleri adlandirilan ve hami ucun umumi xarakterik bir xususiyyete sahib olan her hansi bir obyektin desti coxlugu toplusu olan riyazi bir obyektdir 1 Coxluqlarin umumi xususiyyetlerinin oyrenilmesi riyaziyyatin ve riyazi mentiqin elaqeli bolmeleri kimicoxluqlar nezeriyyesi ile de aparilir Numuneler mueyyen bir seherin bir cox sakini davamli funksiyalari verilen bir tenliyin bir cox helli Bir coxluq bos ve imtiyazsiz sifarisli ve nizamsiz sonsuz ola biler sonsuz bir coxluq hesablana ve ya sayila bilmez Ustelik hem sadelovh hem de aksiomatik toplu nezeriyyelerde her hansi bir obyekt umumiyyetle bir sira sayilir Coxluq anlayisi riyaziyyatin demek olar ki butun sahelerinde ortaq bir ideologiya ve terminologiyadan istifade etmeye imkan verir Coxluqlar onlari teskil eden elementlere gore adlanir Meselen natural ededler coxlugu tek ededler coxlugu ve s Coxluqlar latin elifbasinin boyuk herfleri ile isare edilir Coxlugun elementleri daxilinde yazilir Meselen A a i o u e e i o u C 2 4 6 Elementin coxluga daxil olmasi isaresinin komeyile yazilir Meselen a A Elementin coxluga daxil olmamasi ise isaresinin komeyile yazilir Meselen b A Hec bir elementi olmayan coxluga bos coxluq deyilir ve kimi isare olunur Meselen 0 dan kicik natural ededler coxlugu Coxlugun elementlerinin sayina coxlugun gucu deyilir A coxlugunun elementleri sayi n A kimi isare olunur A a i o u e e i o u n A 9 Elementlerinin sayi sonlu olan coxluga sonlu coxluq deyilir Elementlerinin sayi sonsuz olan coxluga sonsuz coxluq deyilir Elementlerinin sayi eyni olan coxluqlar eyniguclu coxluqlar adlanir Mundericat 1 Beraber coxluqlar 2 Alt coxluqlar 3 Coxluqlarin birlesmesi 4 Coxluqlarin kesismesi 5 Coxluqlarin ferqi 6 Coxluqlar uzerinde emellerin xasseleri 7 Hemcinin bax 8 Istinadlar Beraber coxluqlar Redakte Terif Bir birinden yalniz elementlerinin duzulusu ile ferqlenen coxluqlara beraber coxluqlar deyilir Meselen A 65 70 75 B 75 70 65 olarsa A B kimi yazilirAlt coxluqlar Redakte Eger A coxlugunun her bir elementi hem de B ye daxil olarsa onda A ya B nin alt coxlugu deyilir A B kimi isare olunur Her bir coxluq ozunun alt coxlugudur A A her bir coxlugunun alt coxlugudur A Coxluqlarin birlesmesi Redakte A ve B coxluqlarinin butun elementlerinden ibaret olan coxluga A ve B coxluqlarinin birlesmesi deyilir ve A B kimi isare olunur A a b c B b c d e A B a b c d e Coxluqlarin kesismesi Redakte A ve B coxluqlarinin ortaq elementlerinden ibaret olan coxluga A ve B coxluqlarinin kesismesi deyilir ve A B kimi isare olunur A a b c B b c d e A B b c Coxluqlarin ferqi Redakte A coxlugu ile B coxlugunun ferqi A coxlugunun B ye daxil olmayan elementlerinden ibaret coxluga deyilir A a b c d B b c d e A B a Coxluqlar uzerinde emellerin xasseleri Redakte A B ve C coxluqlari ucun asagidaki xasseler dogrudur A B B A ve A B B A yerdeyisme xassesi A B C A B C ve A B C A B C qruplasdirma xassesi Eger B A yeni B coxlugu A nin altcoxlugu olarsa A B A A B B Eger B A olarsa B A B coxlugu B nin A coxluguna tamamlayicisi deyilir A A Coxlugun ozu ile ferqi bos coxluqdur A A A coxlugu ile bos coxlugun birlesmesi A A A coxlugu ile bos coxlugun kesismesindeHemcinin bax RedakteNatural ededler Riyaziyyat Kesr Coxluqlar ve onlar uzerinde emellerIstinadlar Redakte Mnozhestvo Matematicheskaya enciklopediya v 5 tomah 3 M Bolshaya Rossijskaya enciklopediya 1982 762 Menbe https az wikipedia org w index php title Coxluqlar amp oldid 6052851, wikipedia, oxu, kitab, kitabxana, axtar, tap, hersey,
ne axtarsan burda
, en yaxsi meqale sayti, meqaleler, kitablar, oyrenmek, wiki, bilgi, tarix, seks, porno, indir, yukle, sex, azeri sex, azeri, seks yukle, sex yukle, izle, seks izle, porno izle, mobil seks, telefon ucun, chat, azeri chat, tanisliq, tanishliq, azeri tanishliq, sayt, medeni, medeni saytlar, chatlar, mekan, tanisliq mekani, mekanlari, yüklə, pulsuz, pulsuz yüklə, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, şəkil, muisiqi, mahnı, kino, film, kitab, oyun, oyunlar.
