Azərbaycanca
සිංහල
Türkçe
Bu məqaləni lazımdır. |
Qrup nəzəriyyəsi — G çoxluğunda elə müəyyən əməl mövcuddursa ki, həmin coxluğun ixtiyari iki ünsürünə (elementinə) üçüncü elementi qarşı qoysun və həmin əmələ nəzərən aşağıdakı 4 aksiom:
- 1. Qapalılıq: əgər a ve b, G çoxluğuna daxildirsə, onda a*b=c də G qrupuna daxildir.
- 2. Assosiativlik: G çoxluğunun ixtiyari a, b, c ünsürləri (elementləri) üçün (ab)c=a(bc)
- 3. G çoxluğunda vahid element adlanan elə e ünsürü (elementi) mövcuddur ki, e*a=a.
- 4. G çoxluğunda tərs element adlanan həmin çoxluğun ixtiyari a ünsürü (elementi) üçün (-a) elementi mövcuddur ki, (-a) (a)=e.
ödənərsə, onda G çoxluğu qrup adlanır.
Əgər G qrupunun hər hansı H kompleksi qrup əmələ gətirərsə, onda o G qrupunun altqrupu adlanir.
Məsələn, Tam ədədlər çoxluğu toplama əməlinə gorə qrup əmələ gətirir. Həmçinin cüt ədədlər çoxluğu da toplamaya nəzərən qrup əmələ gətirdiyindən cut ədədlər tam ədədlərin altqrupunu təskil edir.
Qrupun kompleksi onun elementlərindən düzəldilmiş ixtiyari çoxluqdur.
Əgər G çoxluğunda onun ixtiyari iki a və b elementinə qarshi həmin çoxluğun hər hansi c elementini qarshi qoyan əməl movcuddursa və bu əmələ nəzərən assosiativlik odənərsə onda G coxlugu yarımqrup adlanır.
Əgər yarımqrup özünde vahid element saxlayarsa belə yarımqrup monoid adlanır.
Özünde vahid element saxlayan yarımqrup monoid adlanır.
Aydındır ki, çoxluq kimi monoid yarımqrupun alt çoxluğudur
Xarici keçidlər
- Brian C. Hall: An Elementary Introduction to Groups and Representations
- Boris Kolev: Lie Groups and mechanics: an introduction
wikipedia, oxu, kitab, kitabxana, axtar, tap, meqaleler, kitablar, oyrenmek, wiki, bilgi, tarix, tarixi, endir, indir, yukle, izlə, izle, mobil, telefon ucun, azeri, azəri, azerbaycanca, azərbaycanca, sayt, yüklə, pulsuz, pulsuz yüklə, haqqında, haqqinda, məlumat, melumat, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, şəkil, muisiqi, mahnı, kino, film, kitab, oyun, oyunlar, android, ios, apple, samsung, iphone, pc, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, web, computer, komputer
Bu meqaleni vikilesdirmek lazimdir Lutfen meqaleni umumvikipediya ve redakte qaydalarina uygun sekilde tertib edin Qrup nezeriyyesi G coxlugunda ele mueyyen emel movcuddursa ki hemin coxlugun ixtiyari iki unsurune elementine ucuncu elementi qarsi qoysun ve hemin emele nezeren asagidaki 4 aksiom 1 Qapaliliq eger a ve b G coxluguna daxildirse onda a b c de G qrupuna daxildir 2 Assosiativlik G coxlugunun ixtiyari a b c unsurleri elementleri ucun ab c a bc 3 G coxlugunda vahid element adlanan ele e unsuru elementi movcuddur ki e a a 4 G coxlugunda ters element adlanan hemin coxlugun ixtiyari a unsuru elementi ucun a elementi movcuddur ki a a e odenerse onda G coxlugu qrup adlanir Eger G qrupunun her hansi H kompleksi qrup emele getirerse onda o G qrupunun altqrupu adlanir Meselen Tam ededler coxlugu toplama emeline gore qrup emele getirir Hemcinin cut ededler coxlugu da toplamaya nezeren qrup emele getirdiyinden cut ededler tam ededlerin altqrupunu teskil edir Qrupun kompleksi onun elementlerinden duzeldilmis ixtiyari coxluqdur Eger G coxlugunda onun ixtiyari iki a ve b elementine qarshi hemin coxlugun her hansi c elementini qarshi qoyan emel movcuddursa ve bu emele nezeren assosiativlik odenerse onda G coxlugu yarimqrup adlanir Eger yarimqrup ozunde vahid element saxlayarsa bele yarimqrup monoid adlanir Ozunde vahid element saxlayan yarimqrup monoid adlanir Aydindir ki coxluq kimi monoid yarimqrupun alt coxlugudur Qrup anlayisi Altqrup Yarimqrup Monoid Xarici kecidlerBrian C Hall An Elementary Introduction to Groups and Representations Boris Kolev Lie Groups and mechanics an introduction