Fibonaççi ədədləri

Riyaziyyatda, Fibonaççi ədədləri aşağıdakı kimi təyin olunur:

n	…	−10	−9	−8	−7	−6	−5	−4	−3	−2	−1	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	…
${\displaystyle F_{n}}$	…	−55	34	−21	13	−8	5	−3	2	−1	1	0	1	1	2	3	5	8	13	21	34	55	…

Tərifə əsasən, ilk iki Fibonaççi ədədləri 0 və 1-dir. Sonra gələn ədəd özündən əvvəlki ilk iki qonşusunun cəminə bərabərdir. Bəzi mənbələrdə sıranın ilk ədədi 0 yox, 1 götürülür.

Riyazi dildə, Fibanoççi sırası F_n aşağıdakı rekkurent düsturla verilir

${\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2},\!\,}$

harda ki,

${\displaystyle F_{0}=0}$ və ${\displaystyle F_{1}=1.}$

Fibonaççi sırası Pizali Leonardonun adı ilə bağlıdır.

Fibanoççi ədədləri arasında nisbət 1,618- dir. O, qədim misirlilər tərəfindən tapılmış və Pifaqor ondan riyaziyyatda istifadə etmişdir. Bu, tamın iki qeyri-bərabər, lakin proporsional hissələrə bölmənin nəticəsidir. Vaxtı ilə bunu "ilahə proporsiya", "qızıl bölgü", adlandırmışlar, sonra isə Leonardo da Vinçi proporsiyanı ifadə etmək üçün ümumi qəbul edilmiş termin – "qızıl kəsik"dən istifadə etmişdir. O vaxtdan bu proporsiya bir çox təbii hadisələrdə tapılmışdır: bədənimizin quruluşunda, botanikada, kvant mexanikası proseslərində və s. bizim zəmanədə qızıl kesik olmaz praktiki fəaliyyətdə istifadə olunur, riyaziyyatda, texnikada, musiqidə, estetikada və s. geniş elmi tətbiqini tapmışdır. İnsanın inkişafı da həmçinin bu proporsiyaya müvafiq baş verir, həyatımızı yaradıcılıq mexanizminin bu və ya digər dominantaları ilə mərhələlərə bölərək onun ədədlərinin qanununa tabe olur. Fibonaççi ədədləri bizim həyatımızı yaşadığımız illərin sayı üzrə mərhələlərə bölür: • 0 – sayın başlanğıcı – uşaq doğulur. Hələ onun nəinki psixomotorikası, düşüncəsi, hissləri, təsəvvürü, həm də operativ enerji potensialı da yoxdur. O – yeni həyatın, yeni harmoniyanın başlanğıcıdır; • 1 – uşaq gəzməyə başlayır və yaxın ətrafı mənimsəyir; • 2 – nitqi başa düşür və söz göstərişlərindən istifadə edərək hərəkət edir; • 3 – söz vasitəsilə hərəkət edir, suallar verir; • 5 – "zəriflik yaşı" - psixomotorikanın, yaddaşın, təsəvvürün və hisslərin ahəngi. Bunlar uşağa aləmi bütövlükdə əhatə etməyə imkan verir; • 8 – hisslər ön plana keçir. Bu, təsəvvürdür, təqdiqi qüvvə ilə düşünmə isə həyatın daxili və xarici ahənglərinin saxlanması yönəlmişdir; • 13 – öz istedadını inkişaf etdirməklə varislik prosesində əldə edilmiş materiala yönəldilmiş istedad mexanizmi işə düşür; • 21 – yaradıcılıq mexanizmi ahəngdarlıq vəziyyətinə yaxınlaşmışdır və istedadlı iş görməyə cəhdlər edilir; • 34 – düşüncə, hisslər, təsəvvür və psixomotorikanın ahəngi: dahi iş qabiliyyəti yaranır; • 55 – bu yaşda ruhun və bədənin ahəngi saxlanmaq şərtilə insan yaratmağa hazırdır. Və il axır…

Mənbələr

1. Parmanand Singh. "Acharya Hemachandra and the (so called) Fibonacci Numbers". Math. Ed. Siwan, 20(1):28-30, 1986. ISSN 0047-6269]
2. Parmanand Singh,"The So-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India." Historia Mathematica 12(3), 229–44, 1985.