Boltsman sabiti

Sabitin qiyməti	Ölçüsü
1,380 648 52(79)×10^−23	C·K^−1
1,380 648 52(79)×10^−16	erq·K^−1
8,617 3303(50)×10^−5	eV·K^−1

Boltsman sabiti (${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$ və ya ${\displaystyle k}$) - fundemental fiziki sabitlərdən biri olub, enerji ilə temperatur arasında əlaqə yaradır. Boltsman sabiti ${\displaystyle R}$ universal qaz sabitinin ${\displaystyle N_{\mathrm {A} }}$ Avoqadro sabitinə olan nisbətinə bərabərdir:

${\displaystyle k_{\mathrm {B} }={\frac {R}{N_{\mathrm {A} }}}.}$

Bu sabitin adı, onun əsas rol oynadığı statistik fizikaya böyük töhfə verən Avstriya fiziki Lüdvik Boltsmanın (L. Boltzmann) şərəfinə qoyulmuşdur.

Boltsman sabiti, entropiyada olduğu kimi, enerjinin temperatura nisbətinə bərabər olan ölçüyə malikdirr${\displaystyle \left(\left[k_{\mathrm {B} }\right]={\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {K} }}\right)}$. BS-də Bollstman sabitininin təcrübi qiyməti aşağıdakı kimidir:

${\displaystyle k_{\mathrm {B} }=1{.}380\,648\,52(79)\times 10^{-23}{\frac {\mathrm {C} }{\mathrm {K} }}}$.

Dairəvi mötərizələrdəki ədəd kəmiyyətin qiymətinin axırıncı rəqəmlərdəki standart xətasını göstərir.

Makroskopik fizika ilə mikroskopik fizika arasında körpü

${\displaystyle k_{\mathrm {B} }}$  Boltsman sabiti makroskopik və mikroskopik fizika arasında körpüdür. Makroskopik ideal qaz qanununda deyilir ki, ideal qaz üçün ${\displaystyle p}$  təzyiqi ilə ${\displaystyle V}$  həcminin hasili ${\displaystyle \nu }$  maddə miqdarının ${\displaystyle T}$  mütləq temperatura olan hasili ilə mütənasibdir:

${\displaystyle pV=\nu {RT},}$ 

burada ${\displaystyle R}$  qaz sabitidir(${\displaystyle R=8.3144598(48)\,}$ C⋅K⁻¹⋅mol⁻¹). Bu qanunda ${\displaystyle \nu ={\frac {N}{N_{\mathrm {A} }}}}$  və ${\displaystyle R=kN_{\mathrm {A} }}$  ifadələrindən istifadə etməklə Boltsman sabitinin daxil olduğu ideal qaz qanunun şəkilini aşağıdakı kimi yazmaq olar:

${\displaystyle pV=NkT,}$ 

burada ${\displaystyle N}$  qazdakı molekulların sayı, ${\displaystyle N_{\mathrm {A} }}$  isə Avoqadro sabitidir.

Enerji ilə temperatur arasında əlaqə

${\displaystyle T}$  mütləq temperatura malik bircins ideal qazda hər bir irəliləmə hərəkətinin sərbəstlik dərəcəsinə düşən enerji, Maksvel paylanmasına görə, ${\displaystyle {\frac {kT}{2}}}$  ifadəsinə bərabərdir. Otaq temperaturunda (~${\displaystyle 300\,{\mathrm {K} }}$ ) bu enerji ${\displaystyle 2.07{\cdot }10^{-21}\,{\mathrm {C} }}$  və ya ${\displaystyle 0.013\,{\mathrm {eV} }}$  təşkil edir. Bir atomlu ideal qazda hər bir atom, üç fəza oxuna uyğun olaraq, üç sərbəstlik dərəcəsinə malikdir, bu da o deməkdir ki, hər bir atoma ${\displaystyle {\frac {3}{2}}kT}$  qədər enerji düşür.

Boltsman sabiti və entropiyanın təyini

Statistik mexanikada termodinamik tarazlıq halında izolə olunmuş sistemin ${\displaystyle S}$  entropiyası verilmiş makroskopik hala (məsələn, verilmiş tam ${\displaystyle E}$  enerjisi halına) uyğun bütün mümkün müxtəlif mikroskopik halların ${\displaystyle W}$  sayının natural loqarifmi kimi təyin olunur:

${\displaystyle S=k\,\ln W.}$ 

Burada ${\displaystyle k}$  mütənasiblik əmsalı Boltsman sabitidir. Mikroskopik hal(${\displaystyle W}$ ) ilə makroskopik hal (${\displaystyle S}$ ) arasında əlaqə yaradan bu ifadə statistik mexanikanın mərkəzi ideyasıdır. Bu düsturun nə qədər mühüm olmasının göstəricisi, onun Boltsmanın məzar daşı üzərində yazılmasıdır.

${\displaystyle k}$  mütənasiblik əmsalı statistik mexanikadakı entropiyanın Klausiusun klassik termodinamik entropiyasına bərabər olmasını təmin etməyə xidmət edir:

${\displaystyle \Delta S=\int {\frac {{\delta }Q}{T}}.}$ 

İstinad

1. "Boltzmann constant". CODATA Internationally recommended 2014 values of the Fundamental Physical Constants (ingilis). NIST. 2014. İstifadə tarixi: 2016-11-3. (#parameter_ignored)
2. Fundamental Physical Constants — Complete Listing
3. Fundamental Physical Constants — Complete Listing