Üçbucaq ədədləri

Üçbucaq ədədləri — 1-dən n^,ə qədər olan n həqiqi ədədin cəmidir. Bu ədədlərə üçbucaq ədədləri deyilməyinin səbəbi, bir üçbucaq şəklində düzülə bilən bərabər ölçülü topların saylarına qarşılıq olmalarıdır. n^,inci üçbucaq ədədin formulu belədir:

İlk altı üçbucaq ədədləri

${\displaystyle T_{n}=\sum _{k=1}^{n}k=1+2+3+\dotsb +(n-2)+(n-1)+n={\frac {n(n+1)}{2}}={\frac {n^{2}+n}{2}}={n+1 \choose 2}.}$

Bu düsturdan da göründüyü kimi, n^,inci üçbucaq ədədi eyni zamanda, n + 1 elementli bir çoxluqdan seçilə biləcək bir-birindən fərqli bütün element cütlərinin də qiymətini verir.

İlk on üçbucaq ədədləri bunlardır: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55.