Paraleloqram

Paraleloqram – Qarşı tərəfləri paralel olan dördbucaqlıya deyilir.

Qeyd:

Paraleloqramın böyük tərəfinə çəkilən hündürlük kiçik hündürlük kiçik tərəfinə çəkilən hündürlük böyük hündürlük adlanır.

Paraleloqramın simmetriya oxu yoxdur.

Paraleloqramın daxilinə və xaricinə çevrə çəkmək mümkün deyil.

Paraleloqramın kor bucaq təpəsindən (şəkil 1 bucaq A kor bucaqdır) çəkilən hündürlükləri arasındakı bucaq elə onun iti bucağına bərabərdir.

Dioqanalları

• Diaqonalları bir-birinə bərabər deyil;
• Diaqonalları bir nöqtədə kəsişir və kəsişmə nöqtəsində yarıya bölünür;
• Diaqonalları tənbölən deyil;
• Hər bir diaqonal paraleloqramı iki bərabər üçbucağa ayırır;
• Diaqonalların birini d₁ digərini d₂ adlandırsaq: d₁² + d₂²₌ 2(a²+b²)

Xassələri

Paraleloqramın aşağıdakı xassələri var:

• Qarşı tərəfləri bir-birinə bərabərdir.
• Qarşı tərəfləri bir-birinə paraleldir.
• Qarşı bucaqlar bərabərdir.
• Bir tərəfə bitişik bucaqların (${\displaystyle \alpha }$  və ${\displaystyle \beta }$ ) cəmi 180°-yə bərabərdir: ${\displaystyle \alpha +\beta =180^{\circ }}$ 
• Daxili bucaqlarının cəmi 360°-dir.
• Böyük tərəfə çəkilmiş hündürlük kiçik, kiçik tərəfə çəkilmiş hündürlük böyük olur.
• Teoremlər:
• Teorem 1.Paraleloqramın qonşu təpələrindəki daxili bucaqların cəmi 180°-dir.
• Teorem 2. Paraleloqramın qarşı bucaqları konqruyentdir.
• Teorem 3.Paraleloqramın qarşı tərəfləri konqruyentdir.
• Teorem 4.Paraleloqramın diaqonalı onu iki konqruyent üçbucağa ayırır.
• Teorem 5.Paraleloqramın diaqonalları kəsişir və kəsişmə nöqtəsində yarıya bölünürlər.

Perimetri və sahəsi

• ${\displaystyle DC=a\,}$  və ${\displaystyle CB=b\,}$  olarsa
• Paraleloqramın ${\displaystyle A\,}$  nöqtəsindən ${\displaystyle DC\,}$  tərəfinə perpendikulyar çəksək və onu ${\displaystyle h_{a}\,}$  adlandırsaq
• Paraleloqramın ${\displaystyle A\,}$  nöqtəsindən ${\displaystyle BC\,}$  tərəfinə perpendikulyar çəksək və onu ${\displaystyle h_{b}\,}$  adlandırsaq
• ${\displaystyle S_{(ABCD)}=a\cdot h_{a}=b\cdot h_{b}\,}$ 
• ${\displaystyle P=2(a+b)\,}$