Koordinatların çevrilməsi

Koordinatların çevrilməsi bir koordinat sistemindən digərinə keçmə. Koordinatların çevrilməsi məsələsi ${\displaystyle M}$ nöqtəsinin bir koordinat sistemində koordinatlarını bildikdədigər koordinat sistemində onun koordinatlarını tapmaqdan ibarətdir. ${\displaystyle M}$ nöqtəsinin yeni və köhnə koordinatları arasında əlaqə düsturları koordinatların çevrilməsi düsturları adlanır. Beləliklə, ${\displaystyle xOy}$ Dekart koordinat sistemindən ${\displaystyle x'O'y'}$ Dekart koordinat sisteminə keçid düsturları aşağıdakılardır:

${\displaystyle x'=(x-x_{0})\cos \alpha +(y-y_{0})\sin \alpha }$ ${\displaystyle y'=-(x-x_{0})\sin \alpha +(y-y_{0})\cos \alpha }$

Burada ${\displaystyle x_{0},y_{0}-O'}$ nöqtəsinin ${\displaystyle xOy}$ koordinat sistemində koordinatları,${\displaystyle \alpha }$ isə ${\displaystyle Ox}$ və ${\displaystyle O'x'}$ düz xətləri arasındakı bucaqdır. Əksinə keçid düsturları isə aşağıdakılardır.

${\displaystyle x=x'\cos \alpha -y'\sin \alpha +x_{0}}$ ${\displaystyle y=x'\sin \alpha +y'\cos \alpha +y_{0}}$

Dwzbucaqlı koordinat sistemindən polyar koordinat sisteminə keçmək üçün koordinatların çevrilməsi düsturları aşağıdakılardır.(absis oxunun müsbət yarımoxu polyar yarımoxla üst-üstə düşür).

Failed to parse (sintaksis xətası): {\displaystyle \rho=\sqrt{x²+y²}, \sin\varphi=\frac{y}{\rho}, \cos x=\frac{x}{\rho}}

Əksinə keçid isə aşağıdakı düsturlarla həyata keçirilir.

${\displaystyle x=\rho \cos \varphi ,y=\rho \sin \varphi }$

Ədəbiyyat

1. M.Mərdanov, S.Mirzəyev, Ş. Sadıqov Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti. Bakı 2016, "Radius nəşriyyatı", 296 səh.

2. "Azərbaycan Sovet Ensklopediyası" I-X cild, Bakı 1976-1987.

Həmçinin bax

• Azərbaycan Sovet Ensiklopediyası
• Azərbaycan Milli Ensiklopediyası