fbpx
Wikipedia

Srinivasa Ramanucan

Avqust 03, 2021

Srinivasa Ramanucan (ing. Srinivasa Ramanujan, ingiliscə tələffüzü: [/ˈʃriːniˌvɑːsə rɑːˈmɑːnʊdʒən/], dinlə; d. 22 dekabr 1887, Erod, Mədrəs prezidentliyi, Britaniya Hindistanı – ö. 26 aprel 1920, Kumbakonam, Mədrəs prezidentliyi, Britaniya Hindistanı) — Britaniya Hindistanı zamanında yaşamış hindistanlı riyaziyyatçı. Onun mücərrəd riyaziyyat üzrə rəsmi təliminin olmamasına baxmayaraq, riyazi analiz, ədədlər teorimi, sonsuz sıralar, dəvamlı kəsirlər və həlli qeyri-mümkün qəbul edilən məsəslələrin həlli də daxil olmaq üzrə əhəmiyyətli qatqıları olmuşdur.Ramanujan ilkin olaraq təcrid vəziyyətində öz riyazi tədqiqatlarını inkişaf etdirdi; tezliklə Hind riyaziyyatçıları tərəfindən tanındı.Fəaliyyətini daha yaxşı anlayabilən riyaziyyatcıların axtarışında olaraq, 1913-cü ildə Kambric Universitetindəki riyaziyyatcı Qodfri Hardi ilə poçt vasitəsi ilə tərəfdaşlıq etməyə başladı.Tanınması üçün qeyri-adi çalışmasından nümunə kimi Hadriyə göndərdi, Hadri onun Britaniyaya səyahət etməsini təşgil etdi.

Srinivasa Ramanucan
tam. ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்
Doğum tarixi
Doğum yeri Erod, Mədrəs prezidentliyi, Britaniya Hindistanı
Vəfat tarixi (32 yaşında)
Vəfat yeri Kumbakonam, Mədrəs prezidentliyi, Britaniya Hindistanı
Vəfat səbəbi vərəm
Vətəndaşlığı
Elm sahəsi Kombinatorika, ədədlər nəzəriyyəsi
İş yeri
Təhsili
Elmi rəhbəri Qodfri Hardi
Üzvlüyü
 Vikianbarda əlaqəli mediafayllar

Qısa həyatı boyunca Ramanucan müstəqil olaraq təxminən 3900 nəticə (əsasən hərfli ifadələr və tənliklər) tərtib etmişdir. Bir çoxu tamami ilə yeni; Ramanucan ədədi, Ramanucan teta funksiyası, bölgü formulu, mock modular formulu yeni bütöv fəaliyyət sahəsi açmış və sonraki bir çox araşdırmaya ilham qaynağı olmuşdur. Demək olar ki, indi bütün iddialarının doğruluğu sübut edilmişdir. Ramanucan jurnalı, hakim-təftişi elmi jurnalı riyaziyyatın hər sahəsinədə nəşrlər etmək üçün Ramanucandan təsirlənərək qurlumuşdur və onun yayınlanmış və yayınlanmamış nəticələrinin xülasəsini ehtiva edən qeyd dəftəri, yeni riyazi fikirlərin mənbəyi kimi ölümündən sonra onilliklər ərzində təhlil və tədqiq edilmişdir. O Səltənət cəmiyyətinin ən gənc ikinci hind üzvü olaraq və ilk hintli üzvü olaraq Kambric Müqəddəs Üçlü Kollecinə seçildi. Hadri Ramanucanın orginal məktublarına "bir baxışın" Eyler və Cakobi kimi böyük riyaziyyatcılar ilə müqaisə edilə biləcək dərəcədə böyük bir riyaziyyatcının yazabiləcəyini göstərmək üçün kifayət olduğunu ifadə etmişdi.

1919-cu tutulduğu hepatit amöbiazis xəstəliyi onu Hindistana qayıtmağa məcbur etdi.1920-ci ildə 32 yaşında vəfat etdi. Onun Hadriyə 1920-ci il yanvar ayında yazdığı son məktubları göstərdi ki, Ramanucan hələ də yeni riyazi fikirlər və teoremlər yaratmağa dəvam edirdi.Onun ömrünün son ilindəki kəşflərini ehtiva edən "itirilmiş qeyd dəftəri" 1976-cı ildə aşkar olunduğunda riyaziyyatcılar arasında böyük həyacana səbəb olmuşdur. Dərin bir dindar olan Ramanucan , özünün riyazi qabiliyyətinin ilahi qüvəyə bağlı olub aliə tanrılarından gəldiyini bildirmişdi. O bir vaxt demişdi "Tanrının düşüncəsini ifadə etmədikcə, heç bir tənliyin mənim üçün bir mənası yoxdur "

Erkən həyatı

 
Ramanucanın Saranqapani Sannidhi küçəsindəki evi, Kumbakonam qəsəbəsi

Ramanucan (hərfi mənada,"Ramanın kiçik qardaşı" bir Hindu tanrısı:12) 22 dekabr 1887-ci il Tamil Brahma Ayenqar ailəsində, Mədrəs Prezidentliyində (indiki Tamil Nadu) ana-valideyinlərinin iqamətgahında dünyaya gəldi.:11 Əslən Tancavur rayonundan olan onun atası K.Srivansa Ayenqar sari mağazasında bir məmur olaraq işləyirdi:17-18.Anası Kamalatammal bir ev qadını idi və həmçinin bir məbədədə mahnı səsləndirirdi. Onlar Kumbakonam qəsəbsinin Saranqapani Sanndihi küçəsində kiçik ənənəvi bir evdə yaşayırdılar. Ailə evi indi muzeydir. Ramanucan bir il yarım yaşında olduqda, anası üç aydan az yaşayan Sadaqopan adlı oğlunu dünyaya gətirmişdi. 1889-cu il dekabr ayında Ramanucan tabii çiçək xəstəliyinə tutulmasına və Tancavur rayonunda 4000 adamın həmin xəstəlikdən vəfat etməsinə rəğmən sağaldı. O anası ilə birlikdə Mədrəs yaxınlığı (indiki Çennai) Kançipuram qəsəbəsinə ana-valideyininin evinə köçdü. Onun anası 1891 və 1894-cü illdə 2 uşaq daha dünyaya gətirdi ancaq onlar bir yaşlarına çatmadan vəfat etdilər.:12

1 oktiyabr 1892-ci ildə Ramanucan yerli məktəbə qeydiyyatdan keçdi.:13 Ana-atası işini itirdikdən sonra, Ramanucan və anası Kumbakonama köçdülər Ramanucan orada Kangayan ibtidayi məktəbinə qeydiyyatdan keçdi.:14 Ramanucanın böyük babası (ata tərəf) vəfat etdiyində Mədrəsə orada yaşayan ana-valideyinlərinin yanına göndərildi. O Mədrəsdəki məktəbi xoşlamadı və getməməyə cəhd göstərdi. Ailəsi oğlanın məktəbə getdiyinə əmin olmaq üçün yerli polislərə müraciət etdi. 8 ay içində, Ramanucan Kambakonama qayıtdı.:14

Atasının çox vaxtını işdə keçirməsi səbəbi ilə, onun qayğısına anası qalırdı. Ramanucan anasından ənənələr və puranlar haqqında öyrətmişdi. O dini mahnıları, dini məbədlərdə keçirilən puca ayinini, Brahman mədəniyyətinin bir parçası olan xüsusi yemək alışqanlıqlarını öyrənmişdi.:20 O Kanqayan İptidayi məktəbində yaxşı oxuyurdu. 1897-ci il 10 yaşında inglis dili, tamil dili, coğrafiya və hesab imtahanlarını rayondaki ən yüksək nəticəni yığaraq keçdi.:25 Həmin il qəsəbə orta məktəbinə daxil oldu hansı ki, burada ilk dəfə rəsmi riyaziyyatla qarşılaşdı.:25 11 yaşında ikən evlərində qalan iki kollec tələbəsinin riyazi biliyini tükətdi. Sonra S.L.Lonley tərəfindən ona qabaqcıl triqonometriya kitabı verildi. O 13 yaşına qədər bu kitabla öz başına mürəkkəb teorimləri kəşf edərək ustalaşdı. 14 yaşına gəldiyində məktəb həyatı karyerası boyunca ləyaqətli sertfikatlar və akademik mükafatlar alırdı və eyni zamnda da məktəbin tələbələrinə kömək edirdi.:27 O riyaziyyat imtahanlarını ayrılanvaxtın yarısında tamamladı və həndəsə və sonsuz sonsuz sıralar arasındakı oxşarlığı göstərdi. 1902-ci ildə ona kubik tənliklərin necə həll edilməsi göstərildi; Ramanucan kvadrat tənliklərin həll edilməsində öz metodunu inkişaf etdirdi. Növbəti il Ramanucan 5-dərəcəli tənlikləri radikallar tərəfindən həll ediləməyəcəyini bilməməklə həll etməyə cəht göstərdi.

1903-cü ildə Q.Ş.Karrın 5000 teoremi olan Tətbiqi və Saf Riyaziyyatın Sinopsiyasının Nəticəsi kitabının kopyasını bir tostundan əldə etdi.:39 Özünün söylədiyinə görə bu kitabın məzmununu ətraflı şəkildə öyrənmişdi. Kitab, ümumiyyətlə, onun dəhalığının oyanmasında əsas element kimi tanınır. Növbəti il Ramanucan Bernulli ədədlərini müstəqil olaraq inkişaf etdirdi və araşdırdı həmçinin Eyler-Maşeroni sabitini 15 mərtəbəyə qədər hesabladı.:90 Həmyaşıdları onu nadirən anladıqlarını və ona qarşı daima dərin hörmət içərisində olduqlarını bildirirdilər.:27

1904-cü il məktəbi bitirdiyi zaman ona məktəbin direktoru Krişnasvami.Ayer tərəfindən riyaziyyat üzrə K.Ranqanta Rao mükafatını verildi. Ayer Ramanucanı maksimumdan daha yüksək qiymətlərə laiq tələbə olaraq tanıtdı. O Kumbakonam hökumət İncəsənət Koleccində təhsil almaq üçün təqaüd aldı,:28:45 ancaq riyaziyyata həddindən çox bağlı olduğundan digər dərslərə fokus ola bilmədi və bir çoxunda uğursuz oldu, zaman içərisində təqaüdünü itirdi.:47 1905-ci il avqust ayında evdən Visakhapatnam istiqamətində qaçaraq, Racahmandri şəhərində bir ay müddətində qaldı.:47-48 Sonra Mədrəsdəki Paçaiappa Kollecinə qeydiyyatdan keçdi. Riyaziyyat imtahanını keçdi, ancaq ingiliscə, fiziologiaya və sanskrit dili fənnlərində zəif nəticə göstərdi. Ramanucan 1906-cı ildə "Fellow of Arts" imtahanında dekabr 1906-cı ildə kəsildi və bir il yenə. FA dərəcəsiz, Ramanucan kolleci buraxdı və həddindən artıq yoxsulluq və tez-tez aclıq eşiyində müstəqil olaraq riyazi araşdırmaları sürdürməyə dəvam etdi.:55-56

1910-cu il, 23 yaşında ikən Hindistan riyaziyatcılar cəmiyyətin qurucusu professor V.Ramasuami.Aier ilə görüş Ramanucanın Mədrəsdə riyazi dəirə daxilində tanınmasına, sonra isə Mədrəs Universitetinə tədqiqatçı olaraq daxil olmasına səbəb oldu.

Hindistanda Yetkinlik

14 iyul 1909-cu il, 14 iyul, Ramanucan 10 yaşə olan Canki (Canakiammal) adlı bir qız ilə evləndi, hansı ki, Ramanucanın anası onu bir il əvvəl seçmişdi.:71 Qızlarla təşgil edilmiş belə evliliklər qeyri-adi deyildi. O dəmiryolu stansiyasına yaxın olan Marudur rayonunun Racendram qəsəbəsindən idi. Ramanucanın atası evlilik mərasiminə qatılmadı. Yayqın olduğu kimi Canakiammal evlilikdən sonra 3 il yetginliyə çatana qədər valdeyinləri evində qaldı. 1912-ci ildə o və Ramanucanın anası Mədrəsdə Ramanucanın evinə gəldi.

Evlilikdən sonra, Ramanucan Haydrosel testis xəstəliyinə tutuldu.:72 Xəstəlik bir əməliyyatla müalicə ediləbilərdi ancaq, ailənin maddi imkanı bunun üçün kifayət deyildi. Yanvar 1910-cu il bir həkim əməliyyat üçün heç bir qarşılığı istəmədən könüllü oldu.

Uğurlu əməliyyatdan sonra, Ramanucan iş axtarmağa başladı. O qapı və qapı klerikal mövqe üzrə iş axtararkən dostlarının evində qalırdı. Pul qazanmaq üçün Prezidentlik kollecində F.A imtahanına hazırlaşan tələbələrə tyutorluq etdi.:73

1910-cu ilin axırlarında, Ramanucan yenə xəstələndi.O öz sağlamlığı üçün qorxmağa başladı və dostu R.Radakrişna Ayerə qeyd dəftərini Mədrəs Xristiyan Kollecindən prof.Sinqravulu Madleyra (Paçaiappa kolllecindən riyaziyyatcı) ya da Britaniyalı prof.Eduard B.Rossa ötürməsini söylədi.:74-75 Ramanucan sonra sağaldı və öz qeyd dəftərini Ayerdən aldı və Kambokonamdan Fransızların nəzarəti altında olan Villipuram şəhərinə gedən bir qatara mindi. 1912-ci il Mədrəs, Corc qəsəbəsi Saiva Mutaiah Mudali küçəsində arvadı və anası ilə bir neçə ay yaşayacaqları bir evə köçdü. 1913-cu ildə Ramanucan Mədrəs universitetində tədqiqatcılıq üzrə öz mövqeyini bərkitdikdən sonra ailəsi ilə Triplikana köçdü.

Riyaziyyat karyerasının təqibində

Ramanucan Hind Riyaziyyat Cəmiyyətinin qurqucusu olan V.Ramasuami.Eyerlə tanış oldu. Ramanucan Eyerin işlədiyi gəlirli bir departamentdə iş tapmaq ümüdü ilə öz qeyd dəftərini ona təqdim etdi.:77.Eyer demişdi;

Mən bu qeyri-adi riyazi tədqiqatlara vuruldum. Mənim onun aşağı pilləli bir gəlir departamentinə təyin edilməsi vasitəsi ilə dəhasının puç olmasını heç ağlımdan belə keçirmədim

Eyer Ramanucanı təqdimat məktubları ilə birlikdə Mədrəsdəki riyaziyyatcı dostlarının yanına yolladı.:77 Onlardan bəziləri Ramancanın qeyd dəftərindəki riyazi-işlərinə baxdı və ona Nellor rayonu Hind Riyaziyyat Cəmiyyətinin katibi olan Ramaçandra.Raoya təqdimat məktubları göndərdilər.. Rao Ramanucnın tədqiqatlarından təsirləndi ancaq, onu özünün yazdğından şübhə etdi. Ramanucan Bombey riyaziyyatcısı professor Saldahana ilə baş tutmuş bir yazışmada, Saldahananın onun tədqiqatındaki bəzi şeyləri anlamadığını ancaq, Ramanucanın bir saxtakar olmadığını bildirdiyini qeyd etmişdi.:80 Ramanucanın dostu C. V. Racaqopalaçari Raonun şübhələrini Ramanucanın akademik bütövlülüyünü dilə gətirərək əsassız çıxartmağa çalışdı. Rao ona bir şans verməyi qəbul etdi və Ramanucanın ellipdik inteqrallar, hipergeometrik sıralar və onun teorimi divargent sıraları müzakirə etdikcə dinlədi, belə ki, Rao axırda Ramanucana olan şübhələrinin onun dahiliyinə olan bir inanca çevrildiyini dedi.:80 Rao ona nə istədiyini soruşduqda Ramanucan iş və maliyyə dəstəyinə ehtiyacı olduğunu söylədi. Rao razılıq verdi və onu Mədrəsə göndərdi. Ramanucan Raonun gündəlik ehtiyaclarını qarşılayan maddi dəstəyini qəbul edərək öz tədqiqatlarını dəvam etdirdi. Eyerin köməkliyi ilə Ramanucanın çalışması Hind Riyyaziyyat Cəmiyyəti jurnalında çap olundu.

Jurnala yerləşdirdiyi ilk məsələlərindən biri bu idi:

 

O təklif edilən üç məsələyə bir həll gözlədi, altı aydan artıq gözlədi ancaq, heç bir cavab almadı. Nəhayət, Ramanucan məsələnin özü həll yolunu verdi. İlk qeyd dəftəri səhifə 105-də o sonsuz iç-içə radikallları məsələsini həll edən bir tənlik tərtib etdi.

 

Bu tənlikdən istifadə edərək, suala cavab olaraq jurnalda sadecə 3 dərc olundu, hansı ki, həmin cavab x = 2 , n = 1 , və a = 0 

qiymətlərini yerinə qoyaraq alınır.:87 Ramanucan jurnalda ilk rəsmi yazısı olan Bernoulli ədədlərinin xüsusiyyətlərini nəşr etdirdi. Bir xususiyyətdə o Bernoulli ədədlərinin kəsirlərinin məxrəcinin hər vaxt altıya bölündüyünü kəşf etdi.O həmçinin əvvəlki Bernoulli nömrələrinə əsaslanaraq Bn-i hesablamaq üsulunu icat etdi. Bu üsullardan bir aşağıdakılardır:

n-nin 0 olmamağı şərtində:

  1. Bn bir kəsirdir Bn/n ifadəsinin ən kiçik qiyməti sadə ədəddir.
  2. Bn ifadəsinin qiymətinin hər məxrəci 2 və 3 ədədlərini bir dəfə ehtiva edir.

İstinadlar

  1. The Mystery of Srinivasa Ramanujan's Illness
  2. ↑ MacTutor History of Mathematics archive
    <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q547473"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:P1563"></a>
  3. Mathematics Genealogy Project — 1997.
    <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:P549"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q829984"></a>
  4. Berndt, Bruce C. (1997-12-12). Ramanujan's Notebooks, Part 5 (ingilis). Springer Science & Business Media. 4. ISBN 9780387949413.
  5. Ono, Ken (June–July 2006). "Honoring a Gift from Kumbakonam" (PDF). Notices of the American Mathematical Society. Mathematical Association of America. 53 (6): 650. İstifadə tarixi: 23 June 2007.
  6. Alladi, Krishnaswami; Elliott, P. D. T. A.; Granville, A. (30 September 1998). Analytic and Elementary Number Theory: A Tribute to Mathematical Legend Paul Erdos (ingilis). Springer Science & Business Media. 6. ISBN 9780792382737.
  7. Kanigel, Robert (2016-04-26). The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius Ramanujan (ingilis). Simon and Schuster. 30–33. ISBN 9781476763491.
  8. "The Man Who Knew Infinity," (1991), Kanigel, Robert, page 7 of Prologue
  9. ↑ Kanigel, Robert (1991). The Man Who Knew Infinity: a Life of the Genius Ramanujan. New York: Charles Scribner's Sons. ISBN 0-684-19259-4.
  10. Berndt, Rankin, 2001. səh. 89
  11. Srinivasan, Pankaja (19 October 2012). "The Nostalgia Formula". The Hindu. İstifadə tarixi: 7 September 2016.
  12. Berndt, Rankin, 2001. səh. 9
  13. Hardy, G. H. (1999). Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by His Life and Work. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society. səh. 2. ISBN 0-8218-2023-0.
  14. A to Z of mathematicians by Tucker McElroy 2005 ISBN 0-8160-5338-3-page 221
  15. ↑ Ramanujan Aiyangar, Srinivasa; Hardy, Godfrey Harold; Aiyar, P. Veṅkatesvara Seshu (2000), "Collected papers of Srinivasa Ramanujan", Nature, 123 (3104): xii, Bibcode:1929Natur.123..631L, doi:10.1038/123631a0, ISBN 0-8218-2076-1
  16. "Ramanujan lost and found: a 1905 letter from The Hindu". The Hindu. Chennai, India. 25 December 2011.
  17. Krishnamachari, Suganthi (27 June 2013). "Travails of a Genius". The Hindu. İstifadə tarixi: 7 September 2016.
  18. Krishnamurthy, Prof. V. "Srinivasa Ramanujan - His life and his genius". www.krishnamurthys.com. (Expository address delivered on Sep.16, 1987 at Visvesvarayya Auditorium as part of the celebrations of Ramanujan Centenary by the IISC, Bangalore). İstifadə tarixi: 7 September 2016.
  19. Bullough, V.L. (1990). History in adult human sexual behavior with children and adolescents in Western societies (Pedophilia: Biosocial Dimensions). Springer-Verlag New York Inc. 71. ISBN 9781461396840. İstifadə tarixi: 27 April 2016.
  20. Kolata, 1987. səh. 236
  21. "Ramanujan's wife: Janakiammal (Janaki)" (PDF). Institute of Mathematical Sciences, Chennai. İstifadə tarixi: 10 November 2012.
  22. Janardhanan, Arun (6 December 2015). "A passage to infinity". Indian Express. İstifadə tarixi: 7 September 2016.
  23. Ramanujan, Srinivasa (1968). P. K. Srinivasan (ed.). Ramanujan Memorial Number: Letters and Reminiscences. Madras: Muthialpet High School. Vol. 1, p100.
  24. Ranganathan, Shiyali Ramamrita (1967). Ramanujan: The Man and the Mathematician. Bombay: Asia Publishing House., p. 23.
  25. Srinivasan (1968), Vol. 1, p99.
  26. Rao. "Ramanujan's wife Janakiammal (Janaki)" (PDF). IMSC. Institute of Mathematical Sciences, Chennai. İstifadə tarixi: 7 September 2016.
  27. "About Ramanujan". The Ramanujan Institute. İstifadə tarixi: 7 September 2016.
  28. Srinivasan (1968), Vol. 1, p129.
  29. Srinivasan (1968), Vol. 1, p86.
  30. Neville, Eric Harold (January 1921). "The Late Srinivasa Ramanujan". Nature. 106 (2673): 661–662. Bibcode:1921Natur.106..661N. doi:10.1038/106661b0.
  31. Ranganathan, 1967. səh. 24

Xarici keçidlər

  Vikianbarda Srinivasa Ramanucan ilə əlaqəli mediafayllar var.

Avqust 03, 2021
srinivasa, ramanucan, srinivasa, ramanujan, ingiliscə, tələffüzü, ˈʃriːniˌvɑːsə, rɑːˈmɑːnʊdʒən, dinlə, dekabr, 1887, erod, mədrəs, prezidentliyi, britaniya, hindistanı, aprel, 1920, kumbakonam, mədrəs, prezidentliyi, britaniya, hindistanı, britaniya, hindistan. Srinivasa Ramanucan ing Srinivasa Ramanujan ingilisce teleffuzu ˈʃriːniˌvɑːse rɑːˈmɑːnʊdʒen dinle d 22 dekabr 1887 Erod Medres prezidentliyi Britaniya Hindistani o 26 aprel 1920 Kumbakonam Medres prezidentliyi Britaniya Hindistani Britaniya Hindistani zamaninda yasamis hindistanli riyaziyyatci Onun mucerred riyaziyyat uzre resmi teliminin olmamasina baxmayaraq riyazi analiz ededler teorimi sonsuz siralar devamli kesirler ve helli qeyri mumkun qebul edilen meseslelerin helli de daxil olmaq uzre ehemiyyetli qatqilari olmusdur Ramanujan ilkin olaraq tecrid veziyyetinde oz riyazi tedqiqatlarini inkisaf etdirdi tezlikle Hind riyaziyyatcilari terefinden tanindi Fealiyyetini daha yaxsi anlayabilen riyaziyyatcilarin axtarisinda olaraq 1913 cu ilde Kambric Universitetindeki riyaziyyatci Qodfri Hardi ile poct vasitesi ile terefdasliq etmeye basladi Taninmasi ucun qeyri adi calismasindan numune kimi Hadriye gonderdi Hadri onun Britaniyaya seyahet etmesini tesgil etdi Srinivasa Ramanucantam ஸ ர ன வ ஸ ஐயங க ர ர ம ன ஜன Dogum tarixi 22 dekabr 1887Dogum yeri Erod Medres prezidentliyi Britaniya HindistaniVefat tarixi 26 aprel 1920 32 yasinda Vefat yeri Kumbakonam Medres prezidentliyi Britaniya HindistaniVefat sebebi verem 1 Vetendasligi Britaniya HindistaniElm sahesi Kombinatorika ededler nezeriyyesiIs yeri Triniti Kolleci 2 Tehsili Triniti Kolleci 1916 2 Kembric Universiteti 3 Elmi rehberi Qodfri HardiUzvluyu London Kral Cemiyyeti Vikianbarda elaqeli mediafayllarQisa heyati boyunca Ramanucan musteqil olaraq texminen 3900 netice esasen herfli ifadeler ve tenlikler tertib etmisdir 4 Bir coxu tamami ile yeni Ramanucan ededi Ramanucan teta funksiyasi bolgu formulu mock modular formulu yeni butov fealiyyet sahesi acmis ve sonraki bir cox arasdirmaya ilham qaynagi olmusdur 5 Demek olar ki indi butun iddialarinin dogrulugu subut edilmisdir Ramanucan jurnali hakim teftisi elmi jurnali riyaziyyatin her sahesinede nesrler etmek ucun Ramanucandan tesirlenerek qurlumusdur 6 ve onun yayinlanmis ve yayinlanmamis neticelerinin xulasesini ehtiva eden qeyd defteri yeni riyazi fikirlerin menbeyi kimi olumunden sonra onillikler erzinde tehlil ve tedqiq edilmisdir O Seltenet cemiyyetinin en genc ikinci hind uzvu olaraq ve ilk hintli uzvu olaraq Kambric Muqeddes Uclu Kollecine secildi Hadri Ramanucanin orginal mektublarina bir baxisin Eyler ve Cakobi kimi boyuk riyaziyyatcilar ile muqaise edile bilecek derecede boyuk bir riyaziyyatcinin yazabileceyini gostermek ucun kifayet oldugunu ifade etmisdi 1919 cu tutuldugu hepatit amobiazis xesteliyi onu Hindistana qayitmaga mecbur etdi 1920 ci ilde 32 yasinda vefat etdi Onun Hadriye 1920 ci il yanvar ayinda yazdigi son mektublari gosterdi ki Ramanucan hele de yeni riyazi fikirler ve teoremler yaratmaga devam edirdi Onun omrunun son ilindeki kesflerini ehtiva eden itirilmis qeyd defteri 1976 ci ilde askar olundugunda riyaziyyatcilar arasinda boyuk heyacana sebeb olmusdur Derin bir dindar olan Ramanucan 7 ozunun riyazi qabiliyyetinin ilahi quveye bagli olub alie tanrilarindan geldiyini bildirmisdi O bir vaxt demisdi Tanrinin dusuncesini ifade etmedikce hec bir tenliyin menim ucun bir menasi yoxdur 8 Mundericat 1 Erken heyati 2 Hindistanda Yetkinlik 2 1 Riyaziyyat karyerasinin teqibinde 3 Istinadlar 4 Xarici kecidlerErken heyati Redakte Ramanucanin Saranqapani Sannidhi kucesindeki evi Kumbakonam qesebesi Ramanucan herfi menada Ramanin kicik qardasi bir Hindu tanrisi 9 12 22 dekabr 1887 ci il Tamil Brahma Ayenqar ailesinde Medres Prezidentliyinde indiki Tamil Nadu ana valideyinlerinin iqametgahinda dunyaya geldi 9 11 Eslen Tancavur rayonundan olan onun atasi K Srivansa Ayenqar sari magazasinda bir memur olaraq isleyirdi 9 17 18 Anasi Kamalatammal bir ev qadini idi ve hemcinin bir mebedede mahni seslendirirdi 10 Onlar Kumbakonam qesebsinin Saranqapani Sanndihi kucesinde kicik enenevi bir evde yasayirdilar 11 Aile evi indi muzeydir Ramanucan bir il yarim yasinda olduqda anasi uc aydan az yasayan Sadaqopan adli oglunu dunyaya getirmisdi 1889 cu il dekabr ayinda Ramanucan tabii cicek xesteliyine tutulmasina ve Tancavur rayonunda 4000 adamin hemin xestelikden vefat etmesine regmen sagaldi O anasi ile birlikde Medres yaxinligi indiki Cennai Kancipuram qesebesine ana valideyininin evine kocdu Onun anasi 1891 ve 1894 cu illde 2 usaq daha dunyaya getirdi ancaq onlar bir yaslarina catmadan vefat etdiler 9 121 oktiyabr 1892 ci ilde Ramanucan yerli mektebe qeydiyyatdan kecdi 9 13 Ana atasi isini itirdikden sonra Ramanucan ve anasi Kumbakonama kocduler Ramanucan orada Kangayan ibtidayi mektebine qeydiyyatdan kecdi 9 14 Ramanucanin boyuk babasi ata teref vefat etdiyinde Medrese orada yasayan ana valideyinlerinin yanina gonderildi O Medresdeki mektebi xoslamadi ve getmemeye cehd gosterdi Ailesi oglanin mektebe getdiyine emin olmaq ucun yerli polislere muraciet etdi 8 ay icinde Ramanucan Kambakonama qayitdi 9 14Atasinin cox vaxtini isde kecirmesi sebebi ile onun qaygisina anasi qalirdi Ramanucan anasindan eneneler ve puranlar haqqinda oyretmisdi O dini mahnilari dini mebedlerde kecirilen puca ayinini Brahman medeniyyetinin bir parcasi olan xususi yemek alisqanliqlarini oyrenmisdi 9 20 O Kanqayan Iptidayi mektebinde yaxsi oxuyurdu 1897 ci il 10 yasinda inglis dili tamil dili cografiya ve hesab imtahanlarini rayondaki en yuksek neticeni yigaraq kecdi 9 25 Hemin il qesebe orta mektebine daxil oldu hansi ki burada ilk defe resmi riyaziyyatla qarsilasdi 9 25 11 yasinda iken evlerinde qalan iki kollec telebesinin riyazi biliyini tuketdi Sonra S L Lonley terefinden ona qabaqcil triqonometriya kitabi verildi 12 13 O 13 yasina qeder bu kitabla oz basina murekkeb teorimleri kesf ederek ustalasdi 14 yasina geldiyinde mekteb heyati karyerasi boyunca leyaqetli sertfikatlar ve akademik mukafatlar alirdi ve eyni zamnda da mektebin telebelerine komek edirdi 9 27 O riyaziyyat imtahanlarini ayrilanvaxtin yarisinda tamamladi ve hendese ve sonsuz sonsuz siralar arasindaki oxsarligi gosterdi 1902 ci ilde ona kubik tenliklerin nece hell edilmesi gosterildi Ramanucan kvadrat tenliklerin hell edilmesinde oz metodunu inkisaf etdirdi Novbeti il Ramanucan 5 dereceli tenlikleri radikallar terefinden hell edilemeyeceyini bilmemekle hell etmeye ceht gosterdi 1903 cu ilde Q S Karrin 5000 teoremi olan Tetbiqi ve Saf Riyaziyyatin Sinopsiyasinin Neticesi kitabinin kopyasini bir tostundan elde etdi 9 39 14 Ozunun soylediyine gore bu kitabin mezmununu etrafli sekilde oyrenmisdi 15 Kitab umumiyyetle onun dehaliginin oyanmasinda esas element kimi taninir 15 Novbeti il Ramanucan Bernulli ededlerini musteqil olaraq inkisaf etdirdi ve arasdirdi hemcinin Eyler Maseroni sabitini 15 mertebeye qeder hesabladi 9 90 Hemyasidlari onu nadiren anladiqlarini ve ona qarsi daima derin hormet icerisinde olduqlarini bildirirdiler 9 271904 cu il mektebi bitirdiyi zaman ona mektebin direktoru Krisnasvami Ayer terefinden riyaziyyat uzre K Ranqanta Rao mukafatini verildi Ayer Ramanucani maksimumdan daha yuksek qiymetlere laiq telebe olaraq tanitdi 9 O Kumbakonam hokumet Incesenet Koleccinde tehsil almaq ucun teqaud aldi 9 28 9 45 ancaq riyaziyyata heddinden cox bagli oldugundan diger derslere fokus ola bilmedi ve bir coxunda ugursuz oldu zaman icerisinde teqaudunu itirdi 9 47 1905 ci il avqust ayinda evden Visakhapatnam istiqametinde qacaraq Racahmandri seherinde 16 bir ay muddetinde qaldi 9 47 48 Sonra Medresdeki Pacaiappa Kollecine qeydiyyatdan kecdi Riyaziyyat imtahanini kecdi ancaq ingilisce fiziologiaya ve sanskrit dili fennlerinde zeif netice gosterdi 17 Ramanucan 1906 ci ilde Fellow of Arts imtahaninda dekabr 1906 ci ilde kesildi ve bir il yene FA derecesiz Ramanucan kolleci buraxdi ve heddinden artiq yoxsulluq ve tez tez acliq esiyinde musteqil olaraq riyazi arasdirmalari surdurmeye devam etdi 9 55 561910 cu il 23 yasinda iken Hindistan riyaziyatcilar cemiyyetin qurucusu professor V Ramasuami Aier ile gorus Ramanucanin Medresde riyazi deire daxilinde taninmasina sonra ise Medres Universitetine tedqiqatci olaraq daxil olmasina sebeb oldu 18 Hindistanda Yetkinlik Redakte14 iyul 1909 cu il 14 iyul Ramanucan 10 yase olan Canki Canakiammal adli bir qiz ile evlendi hansi ki Ramanucanin anasi onu bir il evvel secmisdi 9 71 19 20 Qizlarla tesgil edilmis bele evlilikler qeyri adi deyildi O demiryolu stansiyasina yaxin olan Marudur rayonunun Racendram qesebesinden idi Ramanucanin atasi evlilik merasimine qatilmadi 21 Yayqin oldugu kimi Canakiammal evlilikden sonra 3 il yetginliye catana qeder valdeyinleri evinde qaldi 1912 ci ilde o ve Ramanucanin anasi Medresde Ramanucanin evine geldi 22 Evlilikden sonra Ramanucan Haydrosel testis xesteliyine tutuldu 9 72 Xestelik bir emeliyyatla mualice edilebilerdi ancaq ailenin maddi imkani bunun ucun kifayet deyildi Yanvar 1910 cu il bir hekim emeliyyat ucun hec bir qarsiligi istemeden konullu oldu 23 Ugurlu emeliyyatdan sonra Ramanucan is axtarmaga basladi O qapi ve qapi klerikal movqe uzre is axtararken dostlarinin evinde qalirdi Pul qazanmaq ucun Prezidentlik kollecinde F A imtahanina hazirlasan telebelere tyutorluq etdi 9 731910 cu ilin axirlarinda Ramanucan yene xestelendi O oz saglamligi ucun qorxmaga basladi ve dostu R Radakrisna Ayere qeyd defterini Medres Xristiyan Kollecinden prof Sinqravulu Madleyra Pacaiappa kolllecinden riyaziyyatci ya da Britaniyali prof Eduard B Rossa oturmesini soyledi 9 74 75 Ramanucan sonra sagaldi ve oz qeyd defterini Ayerden aldi ve Kambokonamdan Fransizlarin nezareti altinda olan Villipuram seherine geden bir qatara mindi 24 25 1912 ci il Medres Corc qesebesi Saiva Mutaiah Mudali kucesinde arvadi ve anasi ile bir nece ay yasayacaqlari bir eve kocdu 26 1913 cu ilde Ramanucan Medres universitetinde tedqiqatciliq uzre oz movqeyini berkitdikden sonra ailesi ile Triplikana kocdu 27 Riyaziyyat karyerasinin teqibinde Redakte Ramanucan Hind Riyaziyyat Cemiyyetinin qurqucusu olan V Ramasuami Eyerle tanis oldu Ramanucan Eyerin islediyi gelirli bir departamentde is tapmaq umudu ile oz qeyd defterini ona teqdim etdi 9 77 Eyer demisdi Men bu qeyri adi riyazi tedqiqatlara vuruldum Menim onun asagi pilleli bir gelir departamentine teyin edilmesi vasitesi ile dehasinin puc olmasini hec aglimdan bele kecirmedim 28 Eyer Ramanucani teqdimat mektublari ile birlikde Medresdeki riyaziyyatci dostlarinin yanina yolladi 9 77 Onlardan bezileri Ramancanin qeyd defterindeki riyazi islerine baxdi ve ona Nellor rayonu Hind Riyaziyyat Cemiyyetinin katibi olan Ramacandra Raoya teqdimat mektublari gonderdiler 29 30 31 Rao Ramanucnin tedqiqatlarindan tesirlendi ancaq onu ozunun yazdgindan subhe etdi Ramanucan Bombey riyaziyyatcisi professor Saldahana ile bas tutmus bir yazismada Saldahananin onun tedqiqatindaki bezi seyleri anlamadigini ancaq Ramanucanin bir saxtakar olmadigini bildirdiyini qeyd etmisdi 9 80 Ramanucanin dostu C V Racaqopalacari Raonun subhelerini Ramanucanin akademik butovluluyunu dile getirerek esassiz cixartmaga calisdi Rao ona bir sans vermeyi qebul etdi ve Ramanucanin ellipdik inteqrallar hipergeometrik siralar ve onun teorimi divargent siralari muzakire etdikce dinledi bele ki Rao axirda Ramanucana olan subhelerinin onun dahiliyine olan bir inanca cevrildiyini dedi 9 80 Rao ona ne istediyini sorusduqda Ramanucan is ve maliyye desteyine ehtiyaci oldugunu soyledi Rao raziliq verdi ve onu Medrese gonderdi Ramanucan Raonun gundelik ehtiyaclarini qarsilayan maddi desteyini qebul ederek oz tedqiqatlarini devam etdirdi Eyerin komekliyi ile Ramanucanin calismasi Hind Riyyaziyyat Cemiyyeti jurnalinda cap olundu Jurnala yerlesdirdiyi ilk meselelerinden biri bu idi 1 2 1 3 1 displaystyle sqrt 1 2 sqrt 1 3 sqrt 1 cdots O teklif edilen uc meseleye bir hell gozledi alti aydan artiq gozledi ancaq hec bir cavab almadi Nehayet Ramanucan meselenin ozu hell yolunu verdi Ilk qeyd defteri sehife 105 de o sonsuz ic ice radikalllari meselesini hell eden bir tenlik tertib etdi x n a a x n a 2 x a x n n a 2 x n displaystyle x n a sqrt ax n a 2 x sqrt a x n n a 2 x n sqrt cdots Bu tenlikden istifade ederek suala cavab olaraq jurnalda sadece 3 derc olundu hansi ki hemin cavab x 2 n 1 ve a 0 qiymetlerini yerine qoyaraq alinir 9 87 Ramanucan jurnalda ilk resmi yazisi olan Bernoulli ededlerinin xususiyyetlerini nesr etdirdi Bir xususiyyetde o Bernoulli ededlerinin kesirlerinin mexrecinin her vaxt altiya bolunduyunu kesf etdi O hemcinin evvelki Bernoulli nomrelerine esaslanaraq Bn i hesablamaq usulunu icat etdi Bu usullardan bir asagidakilardir n nin 0 olmamagi sertinde Bn bir kesirdir Bn n ifadesinin en kicik qiymeti sade ededdir Bn ifadesinin qiymetinin her mexreci 2 ve 3 ededlerini bir defe ehtiva edir Istinadlar Redakte The Mystery of Srinivasa Ramanujan s Illness 1 2 MacTutor History of Mathematics archive lt a href https wikidata org wiki Track Q547473 gt lt a gt lt a href https wikidata org wiki Track P1563 gt lt a gt Mathematics Genealogy Project 1997 lt a href https wikidata org wiki Track P549 gt lt a gt lt a href https wikidata org wiki Track Q829984 gt lt a gt Berndt Bruce C 1997 12 12 Ramanujan s Notebooks Part 5 ingilis Springer Science amp Business Media 4 ISBN 9780387949413 Ono Ken June July 2006 Honoring a Gift from Kumbakonam PDF Notices of the American Mathematical Society Mathematical Association of America 53 6 650 Istifade tarixi 23 June 2007 Alladi Krishnaswami Elliott P D T A Granville A 30 September 1998 Analytic and Elementary Number Theory A Tribute to Mathematical Legend Paul Erdos ingilis Springer Science amp Business Media 6 ISBN 9780792382737 Kanigel Robert 2016 04 26 The Man Who Knew Infinity A Life of the Genius Ramanujan ingilis Simon and Schuster 30 33 ISBN 9781476763491 The Man Who Knew Infinity 1991 Kanigel Robert page 7 of Prologue 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 Kanigel Robert 1991 The Man Who Knew Infinity a Life of the Genius Ramanujan New York Charles Scribner s Sons ISBN 0 684 19259 4 Berndt Rankin 2001 seh 89 Srinivasan Pankaja 19 October 2012 The Nostalgia Formula The Hindu Istifade tarixi 7 September 2016 Berndt Rankin 2001 seh 9 Hardy G H 1999 Ramanujan Twelve Lectures on Subjects Suggested by His Life and Work Providence Rhode Island American Mathematical Society seh 2 ISBN 0 8218 2023 0 A to Z of mathematicians by Tucker McElroy 2005 ISBN 0 8160 5338 3 page 221 1 2 Ramanujan Aiyangar Srinivasa Hardy Godfrey Harold Aiyar P Veṅkatesvara Seshu 2000 Collected papers of Srinivasa Ramanujan Nature 123 3104 xii Bibcode 1929Natur 123 631L doi 10 1038 123631a0 ISBN 0 8218 2076 1 Ramanujan lost and found a 1905 letter from The Hindu The Hindu Chennai India 25 December 2011 Krishnamachari Suganthi 27 June 2013 Travails of a Genius The Hindu Istifade tarixi 7 September 2016 Krishnamurthy Prof V Srinivasa Ramanujan His life and his genius www krishnamurthys com Expository address delivered on Sep 16 1987 at Visvesvarayya Auditorium as part of the celebrations of Ramanujan Centenary by the IISC Bangalore Istifade tarixi 7 September 2016 Bullough V L 1990 History in adult human sexual behavior with children and adolescents in Western societies Pedophilia Biosocial Dimensions Springer Verlag New York Inc 71 ISBN 9781461396840 Istifade tarixi 27 April 2016 Kolata 1987 seh 236 Ramanujan s wife Janakiammal Janaki PDF Institute of Mathematical Sciences Chennai Istifade tarixi 10 November 2012 Janardhanan Arun 6 December 2015 A passage to infinity Indian Express Istifade tarixi 7 September 2016 Ramanujan Srinivasa 1968 P K Srinivasan ed Ramanujan Memorial Number Letters and Reminiscences Madras Muthialpet High School Vol 1 p100 Ranganathan Shiyali Ramamrita 1967 Ramanujan The Man and the Mathematician Bombay Asia Publishing House p 23 Srinivasan 1968 Vol 1 p99 Rao Ramanujan s wife Janakiammal Janaki PDF IMSC Institute of Mathematical Sciences Chennai Istifade tarixi 7 September 2016 About Ramanujan The Ramanujan Institute Istifade tarixi 7 September 2016 Srinivasan 1968 Vol 1 p129 Srinivasan 1968 Vol 1 p86 Neville Eric Harold January 1921 The Late Srinivasa Ramanujan Nature 106 2673 661 662 Bibcode 1921Natur 106 661N doi 10 1038 106661b0 Ranganathan 1967 seh 24Xarici kecidler Redakte Vikianbarda Srinivasa Ramanucan ile elaqeli mediafayllar var Menbe https az wikipedia org w index php title Srinivasa Ramanucan amp oldid 6078196, wikipedia, oxu, kitab, kitabxana, axtar, tap, hersey,

ne axtarsan burda

, en yaxsi meqale sayti, meqaleler, kitablar, oyrenmek, wiki, bilgi, tarix, seks, porno, indir, yukle, sex, azeri sex, azeri, seks yukle, sex yukle, izle, seks izle, porno izle, mobil seks, telefon ucun, chat, azeri chat, tanisliq, tanishliq, azeri tanishliq, sayt, medeni, medeni saytlar, chatlar, mekan, tanisliq mekani, mekanlari, yüklə, pulsuz, pulsuz yüklə, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, şəkil, muisiqi, mahnı, kino, film, kitab, oyun, oyunlar.