Vikipediya azad ensiklopediya səhifəsindən istiqamətləndirilmişdir Bizim gündəlik həyatımızda istifadə ettiyimiz ədədlər

Vikipediya azad ensiklopediya sehifesinden istiqametlendirilmisdir Bizim gundelik heyatimizda istifade ettiyimiz ededler natural ededler adlanir Onlar tek ve ya cut olabiler Bundan basqa natural ededler sade ve yaxud da murekkeb olabilir meselen bir alma iki alma ve s Natural ededler sayma ve siralama ucun istifade olunan ededlere deyilir Natural edeler coxlugu N displaystyle mathbb N simvolu ile ifade olunur N 1 2 3 displaystyle mathbb N 1 2 3 Bezi edebiyyatda adeten natural ededlerin Coxluqlar Nezeriyyesinden terifinde 0 displaystyle 0 da natural eded hesab olunur Natural Ededler sayma ucun istifade edildikde kardinal ededler siralama ucun istifade edildikde ordinal ededler adlandirilir Natural Ededlerin Terifi span Natural ededler Peano aksiomlari ile asagidaki qaydada terif edilir 1 N displaystyle 1 in mathbb N 1 displaystyle 1 natural ededdir s N N n N s n N displaystyle s mathbb N rightarrow mathbb N forall n in mathbb N Big s n in mathbb N Big Her bir natural ededin ardicili natural ededdir burada s n displaystyle s n ardicilliq funksiyasidir n N 1 s n displaystyle forall n in mathbb N Big 1 neq s n Big 1 hec bir natural ededin ardicili deyil n N m N s n s m n m displaystyle forall n in mathbb N forall m in mathbb N Big s n s m implies n m Big Eger iki natural ededin ardicili beraberdirse bu natural ededler beraberdir Diger sozle 1 den ferqli her bir natural eded yalniz bir natural ededin ardicilidir s displaystyle s funksiyasi inyektiv funksiyadir P P 1 k N P k P s k n N P n displaystyle forall P Big Big P 1 land forall k in mathbb N big P k implies P s k big Big implies forall n in mathbb N P n Big Her hansi bir ifade teorem dustur ve s a 1 ucun dogrudur ve b k displaystyle k ucun dogru olduqda s k displaystyle s k ucun de dogrudur sertlerini odeyir Bu halda ifade butun natural ededler ucun dogrudur Riyazi Induksiya Cem span s n n 1 displaystyle s n n 1 n s m s n m displaystyle n s m s n m ve ya n m 1 n m 1 displaystyle n m 1 n m 1 Hasil span n 1 n displaystyle n times 1 n n m 1 nm n displaystyle n times m 1 nm n Ardicilliq span a N b N n N a n b a lt b displaystyle forall a in mathbb N forall b in mathbb N Big exists n in mathbb N a n b implies a lt b Big Her hansi bir a displaystyle a ve b displaystyle b natural ededleri ucun a n b displaystyle a n b sertini odeyen n displaystyle n natural ededi varsa a lt b displaystyle a lt b a lt b b gt a displaystyle a lt b implies b gt a a lt b a b a b displaystyle a lt b lor a b implies a leq b a b b a displaystyle a leq b implies b geq a Tek ve cut ededler span Cut ededler sonu 0 2 4 6 ve 8 reqemlerinden biri ile qurtaran natural ededlere cut ededler deyilir Tek ededler sonu 1 3 5 7 ve 9 reqemlerinden biri ile qurtaran natural ededler tek ededler deyilir Natural ededler cedveli span 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 31 32 33 34 35 36 37 38 3940 41 42 43 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 56 57 58 5960 61 62 63 64 65 66 67 68 6970 71 72 73 74 75 76 77 78 7980 81 82 83 84 85 86 87 88 8990 91 92 93 94 95 96 97 98 99100 101 102 103 104 105 106 107 108 109110 111 112 113 114 115 116 117 118 119120 121 122 123 124 125 126 127 128 129130 131 132 133 134 135 136 137 138 139140 141 142 143 144 145 146 147 148 149150 151 152 153 154 155 156 157 158 159160 161 162 163 164 165 166 167 168 169170 171 172 173 174 175 176 177 178 179180 181 182 183 184 185 186 187 188 189190 191 192 193 194 195 196 197 198 199200 201 202 203 204 205 206 207 208 209210 220 230 240 250 260 270 280 290300 400 500 600 700 800 9001000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 900010000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000100000 1000000 10000000 1000000001000000000 10000000000 100000000000 1000000000000Ededin bolenleri ve bolunenleri span Ededin boleni n natural ededinin bolunduyu her bir natural eded n boleni adlanir Meselen 12 nin bolenleri gt 1 2 3 4 6 12 Ededin boluneni n natural ededine qaliqsiz bolunen her bir natural eded n in boluneni adlanir Bolunme elametleri span Sonu 0 yaxud cut reqemle qurtaran natural ededler 2 ye qaliqsiz bolunur Reqemlerinin cemi 3 e bolunen natural ededler 3 e qaliqsiz bolunur Natural ededin son iki reqemi sifirdirsa ve ya son iki reqeminin emele getirdiyi eded 4 e bolunurse bu eded 4 e qaliqsiz bolunur Sonu 0 la yaxud 5 le qurtaran natural ededler 5 e qaliqsiz bolunur Eyni zamanda 2 ye ve 3 e bolunen natural ededler 6 ya qaliqsiz bolunur Natural ededin son uc reqemi sifirdirsa ve ya son uc reqeminin emele getirdiyi eded 8 e bolunurse bu eded 8 e qaliqsiz bolunur Reqemleri cemi 9 a bolunen natural ededler 9 a qaliqsiz bolunur Sonu 0 la qurtaran butun natural ededler 10 a qaliqsiz bolunur Eyni zamanda 2 e ve 3 e bolunen 6 a bolunen natural ededler 12 e bolunur Eyni zamanda 3 e ve 5 e bolunen ededler 15 e bolunur Son iki reqemi 25 50 75 ve 00 olan ededler 25 e bolunur Sade ve murekkeb ededler span Yalniz 1 e ve ozune bolunen ededlere sade ededler deyilir Meselen 2 3 5 7 11 13 17 19 Ikiden cox boleni olan ededlere murekkeb ededler deyilir Meselen 4 6 8 9 10 12 14 16 ve s 2 den basqa butun cut ededler murekkeb hesab olunur 1 ne sade ne de murekkeb ededdir Murekkeb ededin sade vuruqlarin hasili seklinde gosterilmesi sade vuruqlara ayirma adlanir Meselen 120 2 2 2 3 5 ve ya 120 2 3 5 Qarsiliqli sade ededler span Ortaq sade vuruqlari olmayan ededlere qarsiliqli sade ededler deyilir Ardicil iki natural ededler qarsiliqli sadedir Ardicil iki tek natural eded qarsiliqli sadedir 1 istenilen ededle qarsiliqli sadedir En boyuk ortaq bolen EBOB ve en kicik ortaq bolunen EKOB span a ve b natural ededlerinin her ikisinin bolunduyu en boyuk natural edede a ve b nin en boyuk ortaq boleni deyilir ve EBOB a b kimi isare olunur EBOB a b ni tapmaq ucun a ve b sade vuruqlarina ayrilib quvvet kimi gosterilir Ortaq vuruqlardan quvveti kicik olanlar secilir Onlarin hasili tapilir a ve b natural ededlerinin her ikisine bolunen en kicik natural edede a ve b nin en kicik ortaq boluneni deyilir ve EKOB a b kimi isare olunur EKOB ve EBOB a aid esas dusdurlar EBOB a b EKOB a b ab EKOB a b ni tapmaq ucun a ve b sade vuruqlarina ayrilib quvvet kimi gosterilir Butun sade vuruqlardan quvveti boyuk olanlar secilir Onlarin hasili tapilir ul Riyaziyyat haqqinda olan bu meqale qaralama halindadir Meqaleni redakte ederek Vikipediyani zenginlesdirin Kateqoriyalar Riyaziyyat qaralamalariEdedlerNatural ededlerElementar riyaziyyatEdedler nezeriyyesi