Funksional tənlik

Funksional tənlik — məchulu funksiya olan tənlik. Axtarılan funksiya müəyyən əməliyyatlarla (mürəkkəb funksiyanın əmələ gəlməsi əməliyyatları ilə) verilən məlum funksiyalarla bağlı olur. Adətən, axtarılan funksiyanın aid olduğu funksiyalar sinfi göstərilir. Məsələn,${\displaystyle f(x+y)=f(x)+f(y)}$. Burada ${\displaystyle f}$ axtarılan funksiyadır. Bu funksional tənliyin həlli ${\displaystyle f(x)=\alpha x}$ funksiyasıdır(əgər tənliyin həlli kəsilməz funksiyalar sinfinə aiddirsə). ${\displaystyle f(xy)=f(x)+f(y)}$ və ${\displaystyle f(x+y)=f(x)\centerdot f(y)}$ tənliklərinin kəsilməz həlləri, uyğun olaraq, ${\displaystyle y=lnx}$ və ${\displaystyle y=e^{x}}$ funksiyalarıdır. Tək və cüt funksiyaların, dövri funksiyaların tərifləri funksional tənliklər vasitəsilə verilir.

Ədəbiyyat

1. Məktəblinin riyaziyyatdan izahlı lüğəti
2. Колмогоров,Фомин,_Элементы_теории_функций_и_функ_анализа,1976