Dərəcəyə yüksəltmə

Dərəcəyə yüksəltmə — həqiqi ədədin özünə neçə dəfə vurulmasını göstərən riyazi əməliyyat.

Natural dərəcə

${\displaystyle a^{b}=\underbrace {a\times \cdots \times a} _{b}}$ 

bu ifadə a

ədədinin b 

-inci dərəcədən qüvvəti adlanır.

Xüsusiyyətlər:

1. ${\displaystyle \left(ab\right)^{n}=a^{n}b^{n}}$ 
2. ${\displaystyle \left({a \over b}\right)^{n}={{a^{n}} \over {b^{n}}}}$ 
3. ${\displaystyle a^{n}a^{m}=a^{n+m}\!}$ 
4. ${\displaystyle \left.{a^{n} \over {a^{m}}}\right.=a^{n-m}}$ 
5. ${\displaystyle \left(a^{n}\right)^{m}=a^{nm}}$ 
6. bu eyniliydə ${\displaystyle a^{n^{m}}}$  assosiativlik xüsusiyyətinə malik deyil, yəni, ${\displaystyle (a^{n})^{m}\neq a^{\left({n^{m}}\right)}}$ . ${\displaystyle (a^{n})^{m}}$  yazılışa uyğun olaraq nümunəvi ifadənin qiyməti, ${\displaystyle (2^{2})^{3}=4^{3}=64\!}$  olacaq, amma ${\displaystyle a^{\left({n^{m}}\right)}}$  yazılışına əsasən nümunəvi ifadənin qiyməti ${\displaystyle 2^{\left({2^{3}}\right)}=2^{8}=256}$  olacaq.

Ona görə də ${\displaystyle a^{n^{m}}}$  və ya ${\displaystyle a^{\left({n^{m}}\right)}}$  yazılışını sadəcə olaraq ${\displaystyle (a^{n})^{m}}$  kimi və ya yuxarıdakı xassələrə əsasən ${\displaystyle a^{nm}}$  kimi yazmaq olar.

1. dərəcəyə yüksəltmə kommutativ (yerdəyişmə) xüsusiyyətə malik deyil: yəni, ${\displaystyle a^{b}\neq b^{a}}$ , məsələn, ${\displaystyle 2^{5}=32}$ , amma ${\displaystyle 5^{2}=25}$ .