Qüvvətə yüksəltmə

Qüvvətə yüksəltmə — həqiqi ədədin özünə neçə dəfə vurulmasını göstərən riyazi əməliyyat.

Natural qüvvət

${\displaystyle a^{b}=\underbrace {a\times \cdots \times a} _{b}}$

bu ifadə a ədədinin b-inci dərəcədən qüvvəti adlanır.

Xüsusiyyətlər:

1. ${\displaystyle \left(ab\right)^{n}=a^{n}b^{n}}$
2. ${\displaystyle \left({a \over b}\right)^{n}={{a^{n}} \over {b^{n}}}}$
3. ${\displaystyle a^{n}a^{m}=a^{n+m}\!}$
4. ${\displaystyle \left.{a^{n} \over {a^{m}}}\right.=a^{n-m}}$
5. ${\displaystyle \left(a^{n}\right)^{m}=a^{nm}}$
6. bu eyniliydə ${\displaystyle a^{n^{m}}}$ assosiativlik xüsusiyyətinə malik deyil, yəni, ${\displaystyle (a^{n})^{m}\neq a^{\left({n^{m}}\right)}}$. ${\displaystyle (a^{n})^{m}}$ yazılışa uyğun olaraq nümunəvi ifadənin qiyməti, ${\displaystyle (2^{2})^{3}=4^{3}=64\!}$ olacaq, amma ${\displaystyle a^{\left({n^{m}}\right)}}$ yazılışına əsasən nümunəvi ifadənin qiyməti ${\displaystyle 2^{\left({2^{3}}\right)}=2^{8}=256}$ olacaq.

Ona görə də ${\displaystyle a^{n^{m}}}$ və ya ${\displaystyle a^{\left({n^{m}}\right)}}$ yazılışını sadəcə olaraq ${\displaystyle (a^{n})^{m}}$ kimi və ya yuxarıdakı xassələrə əsasən ${\displaystyle a^{nm}}$ kimi yazmaq olar.

1. dərəcəyə yüksəltmə kommutativ (yerdəyişmə) xüsusiyyətə malik deyil: yəni, ${\displaystyle a^{b}\neq b^{a}}$, məsələn, ${\displaystyle 2^{5}=32}$, amma ${\displaystyle 5^{2}=25}$.