Birhədli

Məmmədov Əbülfəz Vəli oğlu 21 avqust 1989-cu ildə Babək rayonunun Güznüt kəndində anadan olmuşdu. 1996-2004-cü illər ərzində Nəcəf Həsənov adına Güznüt kənd orta məktəbində, 2004-2007-ci ildən isə Naxçıvan şəhərində Heydər Əliyev adına Hərbi leseyidə təhsilini davam etdirib. 2007-2011 ci ildə Azərbaycan ali hərbi akademiyasında təhsil alıb. 2011 ci il leytenant rütbəsi və tağım komandiri vəzifəsinə təyin olunaraq təlim tədris mərkəzində xidmətə başlamışdı. 14 dekabr 2011 ci ildə dəm qazı zəhərlənməsindən rəhmətə gedib. Subay idi. Ölümündən sonra ondan qalan "Cib Dəftərim" adlı kitabı işıq üzü görüb.Birhədli - ədəd, dəyişənlər və ya onların müəyyən natural üstlü qüvvətlərinin hasilindən ibarət olan ifadəyə deyilir. Məsələn, ${\displaystyle 7}$, ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle 3x}$, ${\displaystyle -2a^{2}}$, ${\displaystyle {\frac {1}{3}}x*(-2xy)}$, ${\displaystyle -7a^{2}*0,4b^{3}c}$ ifadələri birhədlilərdir. Tərifə görə ədəd də, dəyişən də ayrılıqda birhədlidir. Məsələn, ${\displaystyle -2}$, ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle y}$, ${\displaystyle m}$ və s. də birhədlidir.

Birinci vuruğu ədəd olmaqla, müxtəlif dəyişənlərin müəyyən qüvvətlərinin hasili şəklində yazılmış birhədliyə onun standart şəkli deyilir.
${\displaystyle 7x^{3}}$, ${\displaystyle 0,3a^{4}b}$, ${\displaystyle 7ab^{4}c^{2}}$, ${\displaystyle 3m^{6}n^{4}}$ ifadələri standart şəkildə yazılmış birhədlilərdir. Vurmanın və qüvvətin xassələrindən istifadə etməklə istənilən birhədlini standart şəkildə yazmaq olar. Məsələn,

• ${\displaystyle (3a^{2}b)^{2}*5ab^{7}=9a^{4}b^{2}*5ab^{7}=(9*5)*(a^{4}*a)*(b^{2}*b^{7})=45a^{5}b^{9}}$,
• ${\displaystyle (a^{3}b^{4})^{7}*(2c^{9}b^{3})^{2}=a^{21}b^{28}*4c^{18}b^{6}=4a^{21}b^{34}c^{18}}$,
• ${\displaystyle (3a^{4}b^{2})^{3}*{\frac {1}{3}}ab^{4}c^{3}=27a^{12}b^{6}*{\frac {1}{3}}ab^{4}c^{3}=9a^{13}b^{10}c^{3}}$ və s.
  

Standart şəkildə yazılmış birhədlinin ədədi vuruğu birhədlinin əmsalı, birhədlinin dəyişənlərinin qüvvət üstlərinin cəminə birhədlinin qüvvəti(dərəcəsi) deyilir:

• ${\displaystyle 45a^{5}b^{9}}$ birhədlisinin əmsalı 45, dərəcəsi 5+9=14;
• ${\displaystyle 4a^{21}b^{34}c^{18}}$ birhədlisinin əmsalı 4, dərəcəsi 21+34+18=73;
• ${\displaystyle 9a^{13}b^{10}c^{3}}$ birhədlisinin əmsalı 9, dərəcəsi 13+10+3=26;
• ${\displaystyle -0,7a^{8}b}$ birhədlisinin əmsalı -0,7, dərəcəsi 8+1=9-dur.
  

Dəyişən iştirak etməyən, məsələn, ${\displaystyle -7}$, ${\displaystyle {\frac {1}{7}}}$, ${\displaystyle 5}$ kimi birhədlilərin dərəcəsi ${\displaystyle 0}$-ra bərabərdir. 0 elə birhədlidir ki, onun dərəcəsi təyin olunmayıb.

• Bir-birinə bərabər və ya bir-birindən yalnız əmsalları ilə fərqlənən birhədlilərə oxşar birhədlilər deyilir. Məsələn, ${\displaystyle 3ab^{2}}$, ${\displaystyle 7ab^{2}}$, ${\displaystyle -7ab^{2}}$, ${\displaystyle 8ab^{2}}$ oxşar birhədlilərdir. Oxşar birhədlilərin dərəcəsi eyni olur.

• Yalnız işarələri ilə fərqlənən iki birhədli əks birhədlilər adlanır. Məsələn, ${\displaystyle 7ab^{2}}$ və ${\displaystyle -7ab^{2}}$ əks birhədlilərdir. Əks birhədlilərin cəmi 0-ra bərabərdir.

• Birhədlilərin hasili də birhədlidir. Yeni alınmış birhədlinin əmsalı hasildə iştirak edən birhədlilərin əmsallarının hasilinə, dərəcəsi isə onların dərəcələrinin cəminə bərabərdir.
  

Məsələn, əmsalı ${\displaystyle 7}$ və qüvvəti ${\displaystyle 5}$ olan ${\displaystyle M_{1}}$ birhədlisi isə əmsalı ${\displaystyle 3}$, dərəcəsi ${\displaystyle 10}$ olan ${\displaystyle M_{2}}$ birhədlisinin hasili, əmsalı ${\displaystyle 7*3=21}$, dərəcəsi ${\displaystyle 5+10=15}$ olan birhədlidir.

• Birhədlinin ${\displaystyle n}$ natural üstlü qüvvəti də birhədlidir. Yeni alınmış birhədlinin əmsalı verilmiş birhədlinin əmsalının ${\displaystyle n}$ dərəcədən qüvvətinə, dərəcəsi isə verilmiş birhədlinin dərəcəsinin ${\displaystyle n}$-ə hasilinə bərabərdir.
  

Məsələn, ${\displaystyle 2a^{4}b^{2}c}$ birhədlisinin əmsalı ${\displaystyle 2}$, dərəcəsi ${\displaystyle 4+2+1=7}$ olduğundan, onun beşinci dərəcədən qüvvəti ${\displaystyle (2a^{4}b^{2}c)^{5}}$ də birhədli olub, əmsalı ${\displaystyle 2^{5}=32}$-yə, dərəcəsi isə ${\displaystyle 7*5=35}$-ə bərabərdir.